↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.53 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.52 m ↓ |
↑ 290.52 m ↓ |
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N 17 |
← 290.54 m → 84 406 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589839935302734 y=0.449260711669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589839935302734 × 217)
floor (0.589839935302734 × 131072)
floor (77311.5)tx = 77311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449260711669922 × 217)
floor (0.449260711669922 × 131072)
floor (58885.5)ty = 58885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77311 / 58885 ti = "17/77311/58885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77311/58885.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77311 ÷ 217
77311 ÷ 131072x = 0.589836120605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58885 ÷ 217
58885 ÷ 131072y = 0.449256896972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589836120605469 × 2 - 1) × π
0.179672241210938 × 3.1415926535Λ = 0.56445699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449256896972656 × 2 - 1) × π
0.101486206054688 × 3.1415926535Φ = 0.318828319372993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56445699} λ = 0.56445699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.318828319372993))-π/2
2×atan(1.37551515532943)-π/2
2×0.942178212614778-π/2
1.88435642522956-1.57079632675φ = 0.31356010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56445699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.341003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31356010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.965670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77311 KachelY 58885 0.56445699 0.31356010 32.341003 17.965670 Oben rechts KachelX + 1 77312 KachelY 58885 0.56450493 0.31356010 32.343750 17.965670 Unten links KachelX 77311 KachelY + 1 58886 0.56445699 0.31351450 32.341003 17.963058 Unten rechts KachelX + 1 77312 KachelY + 1 58886 0.56450493 0.31351450 32.343750 17.963058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31356010-0.31351450) × R
4.56000000000345e-05 × 6371000dl = 290.51760000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31356010-0.31351450) × R
4.56000000000345e-05 × 6371000dr = 290.51760000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56445699-0.56450493) × cos(0.31356010) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951241497848216 × 6371000do = 290.533638398809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56445699-0.56450493) × cos(0.31351450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951255562046931 × 6371000du = 290.537933967109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31356010)-sin(0.31351450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951241497848216-0.951255562046931)× R²
abs(0.56450493-0.56445699)×1.40641987146362e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40641987146362e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40641987146362e-05× 40589641000000 ar = 84405.759330723m²