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← 287.65 m → | N 19 |
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↑ 287.59 m ↓ |
↑ 287.59 m ↓ |
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N 19 |
← 287.65 m → 82 724 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589839935302734 y=0.444332122802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589839935302734 × 217)
floor (0.589839935302734 × 131072)
floor (77311.5)tx = 77311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444332122802734 × 217)
floor (0.444332122802734 × 131072)
floor (58239.5)ty = 58239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77311 / 58239 ti = "17/77311/58239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77311/58239.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77311 ÷ 217
77311 ÷ 131072x = 0.589836120605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58239 ÷ 217
58239 ÷ 131072y = 0.444328308105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589836120605469 × 2 - 1) × π
0.179672241210938 × 3.1415926535Λ = 0.56445699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444328308105469 × 2 - 1) × π
0.111343383789062 × 3.1415926535Φ = 0.34979555652755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56445699} λ = 0.56445699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34979555652755))-π/2
2×atan(1.41877745915044)-π/2
2×0.956834649924994-π/2
1.91366929984999-1.57079632675φ = 0.34287297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56445699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.341003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34287297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.645174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77311 KachelY 58239 0.56445699 0.34287297 32.341003 19.645174 Oben rechts KachelX + 1 77312 KachelY 58239 0.56450493 0.34287297 32.343750 19.645174 Unten links KachelX 77311 KachelY + 1 58240 0.56445699 0.34282783 32.341003 19.642588 Unten rechts KachelX + 1 77312 KachelY + 1 58240 0.56450493 0.34282783 32.343750 19.642588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34287297-0.34282783) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dl = 287.586939999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34287297-0.34282783) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dr = 287.586939999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56445699-0.56450493) × cos(0.34287297) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941792677709874 × 6371000do = 287.647725515931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56445699-0.56450493) × cos(0.34282783) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941807852557362 × 6371000du = 287.652360304955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34287297)-sin(0.34282783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941792677709874-0.941807852557362)× R²
abs(0.56450493-0.56445699)×1.51748474874758e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51748474874758e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51748474874758e-05× 40589641000000 ar = 82724.3956454908m²