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← 286.38 m → | N 20 |
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↑ 286.44 m ↓ |
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N 20 |
← 286.38 m → 82 030 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589832305908203 y=0.442363739013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589832305908203 × 217)
floor (0.589832305908203 × 131072)
floor (77310.5)tx = 77310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442363739013672 × 217)
floor (0.442363739013672 × 131072)
floor (57981.5)ty = 57981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77310 / 57981 ti = "17/77310/57981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77310/57981.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77310 ÷ 217
77310 ÷ 131072x = 0.589828491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57981 ÷ 217
57981 ÷ 131072y = 0.442359924316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589828491210938 × 2 - 1) × π
0.179656982421875 × 3.1415926535Λ = 0.56440906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442359924316406 × 2 - 1) × π
0.115280151367188 × 3.1415926535Φ = 0.362163276629524 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56440906} λ = 0.56440906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362163276629524))-π/2
2×atan(1.43643345882796)-π/2
2×0.962646342005644-π/2
1.92529268401129-1.57079632675φ = 0.35449636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56440906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.338257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35449636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.311145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77310 KachelY 57981 0.56440906 0.35449636 32.338257 20.311145 Oben rechts KachelX + 1 77311 KachelY 57981 0.56445699 0.35449636 32.341003 20.311145 Unten links KachelX 77310 KachelY + 1 57982 0.56440906 0.35445140 32.338257 20.308569 Unten rechts KachelX + 1 77311 KachelY + 1 57982 0.56445699 0.35445140 32.341003 20.308569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35449636-0.35445140) × R
4.49599999999828e-05 × 6371000dl = 286.44015999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35449636-0.35445140) × R
4.49599999999828e-05 × 6371000dr = 286.44015999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56440906-0.56445699) × cos(0.35449636) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937821430304959 × 6371000do = 286.375055735601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56440906-0.56445699) × cos(0.35445140) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937837035786194 × 6371000du = 286.37982105703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35449636)-sin(0.35445140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937821430304959-0.937837035786194)× R²
abs(0.56445699-0.56440906)×1.56054812346929e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56054812346929e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56054812346929e-05× 40589641000000 ar = 82029.9992883351m²