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← | N 20 |
← 286.45 m → | N 20 |
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↑ 286.44 m ↓ |
↑ 286.44 m ↓ |
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N 20 |
← 286.45 m → 82 051 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589824676513672 y=0.442386627197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589824676513672 × 217)
floor (0.589824676513672 × 131072)
floor (77309.5)tx = 77309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442386627197266 × 217)
floor (0.442386627197266 × 131072)
floor (57984.5)ty = 57984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77309 / 57984 ti = "17/77309/57984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77309/57984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77309 ÷ 217
77309 ÷ 131072x = 0.589820861816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57984 ÷ 217
57984 ÷ 131072y = 0.4423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589820861816406 × 2 - 1) × π
0.179641723632812 × 3.1415926535Λ = 0.56436112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4423828125 × 2 - 1) × π
0.115234375 × 3.1415926535Φ = 0.362019465930664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56436112} λ = 0.56436112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362019465930664))-π/2
2×atan(1.43622689918148)-π/2
2×0.962578905944964-π/2
1.92515781188993-1.57079632675φ = 0.35436149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56436112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.335510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35436149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.303418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77309 KachelY 57984 0.56436112 0.35436149 32.335510 20.303418 Oben rechts KachelX + 1 77310 KachelY 57984 0.56440906 0.35436149 32.338257 20.303418 Unten links KachelX 77309 KachelY + 1 57985 0.56436112 0.35431653 32.335510 20.300842 Unten rechts KachelX + 1 77310 KachelY + 1 57985 0.56440906 0.35431653 32.338257 20.300842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35436149-0.35431653) × R
4.49599999999828e-05 × 6371000dl = 286.44015999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35436149-0.35431653) × R
4.49599999999828e-05 × 6371000dr = 286.44015999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56436112-0.56440906) × cos(0.35436149) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93786823759148 × 6371000do = 286.449100488686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56436112-0.56440906) × cos(0.35431653) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937883837385806 × 6371000du = 286.453865067412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35436149)-sin(0.35431653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93786823759148-0.937883837385806)× R²
abs(0.56440906-0.56436112)×1.55997943259711e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55997943259711e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55997943259711e-05× 40589641000000 ar = 82051.2085729029m²