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← 294.54 m → | N 15 |
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↑ 294.60 m ↓ |
↑ 294.60 m ↓ |
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N 15 |
← 294.54 m → 86 770 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589809417724609 y=0.456989288330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589809417724609 × 217)
floor (0.589809417724609 × 131072)
floor (77307.5)tx = 77307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456989288330078 × 217)
floor (0.456989288330078 × 131072)
floor (59898.5)ty = 59898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77307 / 59898 ti = "17/77307/59898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77307/59898.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77307 ÷ 217
77307 ÷ 131072x = 0.589805603027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59898 ÷ 217
59898 ÷ 131072y = 0.456985473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589805603027344 × 2 - 1) × π
0.179611206054688 × 3.1415926535Λ = 0.56426525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456985473632812 × 2 - 1) × π
0.086029052734375 × 3.1415926535Φ = 0.270268240057877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56426525} λ = 0.56426525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270268240057877))-π/2
2×atan(1.3103158828053)-π/2
2×0.918916559141157-π/2
1.83783311828231-1.57079632675φ = 0.26703679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56426525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.330017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26703679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.300081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77307 KachelY 59898 0.56426525 0.26703679 32.330017 15.300081 Oben rechts KachelX + 1 77308 KachelY 59898 0.56431318 0.26703679 32.332764 15.300081 Unten links KachelX 77307 KachelY + 1 59899 0.56426525 0.26699055 32.330017 15.297432 Unten rechts KachelX + 1 77308 KachelY + 1 59899 0.56431318 0.26699055 32.332764 15.297432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26703679-0.26699055) × R
4.62400000000307e-05 × 6371000dl = 294.595040000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26703679-0.26699055) × R
4.62400000000307e-05 × 6371000dr = 294.595040000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56426525-0.56431318) × cos(0.26703679) × R
4.79299999999183e-05 × 0.964557045222952 × 6371000do = 294.53909737958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56426525-0.56431318) × cos(0.26699055) × R
4.79299999999183e-05 × 0.964569245744686 × 6371000du = 294.542822955664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26703679)-sin(0.26699055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964557045222952-0.964569245744686)× R²
abs(0.56431318-0.56426525)×1.22005217340071e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.22005217340071e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.22005217340071e-05× 40589641000000 ar = 86770.3059576946m²