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← | N 17 |
← 290.54 m → | N 17 |
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↑ 290.52 m ↓ |
↑ 290.52 m ↓ |
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N 17 |
← 290.54 m → 84 407 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589794158935547 y=0.449268341064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589794158935547 × 217)
floor (0.589794158935547 × 131072)
floor (77305.5)tx = 77305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449268341064453 × 217)
floor (0.449268341064453 × 131072)
floor (58886.5)ty = 58886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77305 / 58886 ti = "17/77305/58886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77305/58886.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77305 ÷ 217
77305 ÷ 131072x = 0.589790344238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58886 ÷ 217
58886 ÷ 131072y = 0.449264526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589790344238281 × 2 - 1) × π
0.179580688476562 × 3.1415926535Λ = 0.56416937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449264526367188 × 2 - 1) × π
0.101470947265625 × 3.1415926535Φ = 0.318780382473373 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56416937} λ = 0.56416937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.318780382473373))-π/2
2×atan(1.3754492189779)-π/2
2×0.942155412662116-π/2
1.88431082532423-1.57079632675φ = 0.31351450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56416937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.324524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31351450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.963058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77305 KachelY 58886 0.56416937 0.31351450 32.324524 17.963058 Oben rechts KachelX + 1 77306 KachelY 58886 0.56421731 0.31351450 32.327271 17.963058 Unten links KachelX 77305 KachelY + 1 58887 0.56416937 0.31346890 32.324524 17.960445 Unten rechts KachelX + 1 77306 KachelY + 1 58887 0.56421731 0.31346890 32.327271 17.960445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31351450-0.31346890) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dl = 290.517599999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31351450-0.31346890) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dr = 290.517599999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56416937-0.56421731) × cos(0.31351450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951255562046931 × 6371000do = 290.537933967109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56416937-0.56421731) × cos(0.31346890) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951269624267643 × 6371000du = 290.542228931276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31351450)-sin(0.31346890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951255562046931-0.951269624267643)× R²
abs(0.56421731-0.56416937)×1.40622207118746e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40622207118746e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40622207118746e-05× 40589641000000 ar = 84407.0071810478m²