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← | N 17 |
← 291.23 m → | N 17 |
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↑ 291.22 m ↓ |
↑ 291.22 m ↓ |
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N 17 |
← 291.23 m → 84 812 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589778900146484 y=0.450618743896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589778900146484 × 217)
floor (0.589778900146484 × 131072)
floor (77303.5)tx = 77303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450618743896484 × 217)
floor (0.450618743896484 × 131072)
floor (59063.5)ty = 59063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77303 / 59063 ti = "17/77303/59063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77303/59063.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77303 ÷ 217
77303 ÷ 131072x = 0.589775085449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59063 ÷ 217
59063 ÷ 131072y = 0.450614929199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589775085449219 × 2 - 1) × π
0.179550170898438 × 3.1415926535Λ = 0.56407350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450614929199219 × 2 - 1) × π
0.0987701416015625 × 3.1415926535Φ = 0.310295551240623 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56407350} λ = 0.56407350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310295551240623))-π/2
2×atan(1.36382813566998)-π/2
2×0.938114550446289-π/2
1.87622910089258-1.57079632675φ = 0.30543277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56407350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.319031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30543277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.500009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77303 KachelY 59063 0.56407350 0.30543277 32.319031 17.500009 Oben rechts KachelX + 1 77304 KachelY 59063 0.56412143 0.30543277 32.321777 17.500009 Unten links KachelX 77303 KachelY + 1 59064 0.56407350 0.30538706 32.319031 17.497390 Unten rechts KachelX + 1 77304 KachelY + 1 59064 0.56412143 0.30538706 32.321777 17.497390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30543277-0.30538706) × R
4.57100000000321e-05 × 6371000dl = 291.218410000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30543277-0.30538706) × R
4.57100000000321e-05 × 6371000dr = 291.218410000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56407350-0.56412143) × cos(0.30543277) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953716905371413 × 6371000do = 291.228930269711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56407350-0.56412143) × cos(0.30538706) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953730649643732 × 6371000du = 291.233127248607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30543277)-sin(0.30538706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953716905371413-0.953730649643732)× R²
abs(0.56412143-0.56407350)×1.37442723190384e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.37442723190384e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.37442723190384e-05× 40589641000000 ar = 84811.8371527342m²