↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.46 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.52 m ↓ |
↑ 290.52 m ↓ |
|||
N 17 |
← 290.47 m → 84 386 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589778900146484 y=0.449245452880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589778900146484 × 217)
floor (0.589778900146484 × 131072)
floor (77303.5)tx = 77303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449245452880859 × 217)
floor (0.449245452880859 × 131072)
floor (58883.5)ty = 58883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77303 / 58883 ti = "17/77303/58883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77303/58883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77303 ÷ 217
77303 ÷ 131072x = 0.589775085449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58883 ÷ 217
58883 ÷ 131072y = 0.449241638183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589775085449219 × 2 - 1) × π
0.179550170898438 × 3.1415926535Λ = 0.56407350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449241638183594 × 2 - 1) × π
0.101516723632812 × 3.1415926535Φ = 0.318924193172234 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56407350} λ = 0.56407350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.318924193172234))-π/2
2×atan(1.3756470375152)-π/2
2×0.942223811508706-π/2
1.88444762301741-1.57079632675φ = 0.31365130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56407350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.319031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31365130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.970896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77303 KachelY 58883 0.56407350 0.31365130 32.319031 17.970896 Oben rechts KachelX + 1 77304 KachelY 58883 0.56412143 0.31365130 32.321777 17.970896 Unten links KachelX 77303 KachelY + 1 58884 0.56407350 0.31360570 32.319031 17.968283 Unten rechts KachelX + 1 77304 KachelY + 1 58884 0.56412143 0.31360570 32.321777 17.968283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31365130-0.31360570) × R
4.56000000000345e-05 × 6371000dl = 290.51760000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31365130-0.31360570) × R
4.56000000000345e-05 × 6371000dr = 290.51760000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56407350-0.56412143) × cos(0.31365130) × R
4.79300000000293e-05 × 0.951213363516895 × 6371000do = 290.464443646825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56407350-0.56412143) × cos(0.31360570) × R
4.79300000000293e-05 × 0.951227431671528 × 6371000du = 290.468739527082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31365130)-sin(0.31360570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951213363516895-0.951227431671528)× R²
abs(0.56412143-0.56407350)×1.40681546324517e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.40681546324517e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.40681546324517e-05× 40589641000000 ar = 84385.6570827073m²