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← | N 17 |
← 290.53 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.52 m ↓ |
↑ 290.52 m ↓ |
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N 17 |
← 290.53 m → 84 405 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589763641357422 y=0.449253082275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589763641357422 × 217)
floor (0.589763641357422 × 131072)
floor (77301.5)tx = 77301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449253082275391 × 217)
floor (0.449253082275391 × 131072)
floor (58884.5)ty = 58884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77301 / 58884 ti = "17/77301/58884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77301/58884.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77301 ÷ 217
77301 ÷ 131072x = 0.589759826660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58884 ÷ 217
58884 ÷ 131072y = 0.449249267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589759826660156 × 2 - 1) × π
0.179519653320312 × 3.1415926535Λ = 0.56397762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449249267578125 × 2 - 1) × π
0.10150146484375 × 3.1415926535Φ = 0.318876256272614 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56397762} λ = 0.56397762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.318876256272614))-π/2
2×atan(1.37558109484181)-π/2
2×0.942201012230322-π/2
1.88440202446064-1.57079632675φ = 0.31360570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56397762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.313537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31360570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.968283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77301 KachelY 58884 0.56397762 0.31360570 32.313537 17.968283 Oben rechts KachelX + 1 77302 KachelY 58884 0.56402556 0.31360570 32.316284 17.968283 Unten links KachelX 77301 KachelY + 1 58885 0.56397762 0.31356010 32.313537 17.965670 Unten rechts KachelX + 1 77302 KachelY + 1 58885 0.56402556 0.31356010 32.316284 17.965670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31360570-0.31356010) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dl = 290.517599999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31360570-0.31356010) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dr = 290.517599999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56397762-0.56402556) × cos(0.31360570) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951227431671528 × 6371000do = 290.529342227058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56397762-0.56402556) × cos(0.31356010) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951241497848216 × 6371000du = 290.533638399482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31360570)-sin(0.31356010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951227431671528-0.951241497848216)× R²
abs(0.56402556-0.56397762)×1.40661766881989e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.40661766881989e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.40661766881989e-05× 40589641000000 ar = 84404.5113047413m²