↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.81 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.85 m ↓ |
↑ 294.85 m ↓ |
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N 15 |
← 294.82 m → 86 926 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589756011962891 y=0.457553863525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589756011962891 × 217)
floor (0.589756011962891 × 131072)
floor (77300.5)tx = 77300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457553863525391 × 217)
floor (0.457553863525391 × 131072)
floor (59972.5)ty = 59972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77300 / 59972 ti = "17/77300/59972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77300/59972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77300 ÷ 217
77300 ÷ 131072x = 0.589752197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59972 ÷ 217
59972 ÷ 131072y = 0.457550048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589752197265625 × 2 - 1) × π
0.17950439453125 × 3.1415926535Λ = 0.56392969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457550048828125 × 2 - 1) × π
0.08489990234375 × 3.1415926535Φ = 0.266720909485992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56392969} λ = 0.56392969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.266720909485992))-π/2
2×atan(1.30567599369118)-π/2
2×0.917204960188988-π/2
1.83440992037798-1.57079632675φ = 0.26361359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56392969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.310791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26361359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.103946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77300 KachelY 59972 0.56392969 0.26361359 32.310791 15.103946 Oben rechts KachelX + 1 77301 KachelY 59972 0.56397762 0.26361359 32.313537 15.103946 Unten links KachelX 77300 KachelY + 1 59973 0.56392969 0.26356731 32.310791 15.101294 Unten rechts KachelX + 1 77301 KachelY + 1 59973 0.56397762 0.26356731 32.313537 15.101294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26361359-0.26356731) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dl = 294.849880000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26361359-0.26356731) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dr = 294.849880000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56392969-0.56397762) × cos(0.26361359) × R
4.79299999999183e-05 × 0.965454686875687 × 6371000do = 294.813203056872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56392969-0.56397762) × cos(0.26356731) × R
4.79299999999183e-05 × 0.965466745067776 × 6371000du = 294.816885170886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26361359)-sin(0.26356731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965454686875687-0.965466745067776)× R²
abs(0.56397762-0.56392969)×1.20581920892704e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.20581920892704e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.20581920892704e-05× 40589641000000 ar = 86926.180394686m²