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← 291.52 m → | N 17 |
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↑ 291.54 m ↓ |
↑ 291.54 m ↓ |
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N 17 |
← 291.52 m → 84 989 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589748382568359 y=0.451038360595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589748382568359 × 217)
floor (0.589748382568359 × 131072)
floor (77299.5)tx = 77299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451038360595703 × 217)
floor (0.451038360595703 × 131072)
floor (59118.5)ty = 59118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77299 / 59118 ti = "17/77299/59118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77299/59118.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77299 ÷ 217
77299 ÷ 131072x = 0.589744567871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59118 ÷ 217
59118 ÷ 131072y = 0.451034545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589744567871094 × 2 - 1) × π
0.179489135742188 × 3.1415926535Λ = 0.56388175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451034545898438 × 2 - 1) × π
0.097930908203125 × 3.1415926535Φ = 0.30765902176152 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56388175} λ = 0.56388175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.30765902176152))-π/2
2×atan(1.36023709860359)-π/2
2×0.936856801887425-π/2
1.87371360377485-1.57079632675φ = 0.30291728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56388175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.308044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30291728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.355882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77299 KachelY 59118 0.56388175 0.30291728 32.308044 17.355882 Oben rechts KachelX + 1 77300 KachelY 59118 0.56392969 0.30291728 32.310791 17.355882 Unten links KachelX 77299 KachelY + 1 59119 0.56388175 0.30287152 32.308044 17.353260 Unten rechts KachelX + 1 77300 KachelY + 1 59119 0.56392969 0.30287152 32.310791 17.353260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30291728-0.30287152) × R
4.57600000000058e-05 × 6371000dl = 291.536960000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30291728-0.30287152) × R
4.57600000000058e-05 × 6371000dr = 291.536960000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56388175-0.56392969) × cos(0.30291728) × R
4.79400000000796e-05 × 0.954470309956452 × 6371000do = 291.519800726963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56388175-0.56392969) × cos(0.30287152) × R
4.79400000000796e-05 × 0.954483959436448 × 6371000du = 291.523969629491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30291728)-sin(0.30287152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954470309956452-0.954483959436448)× R²
abs(0.56392969-0.56388175)×1.36494799968245e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.36494799968245e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.36494799968245e-05× 40589641000000 ar = 84989.4041931655m²