↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.52 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.45 m ↓ |
↑ 290.45 m ↓ |
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N 17 |
← 290.53 m → 84 384 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589748382568359 y=0.449237823486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589748382568359 × 217)
floor (0.589748382568359 × 131072)
floor (77299.5)tx = 77299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449237823486328 × 217)
floor (0.449237823486328 × 131072)
floor (58882.5)ty = 58882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77299 / 58882 ti = "17/77299/58882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77299/58882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77299 ÷ 217
77299 ÷ 131072x = 0.589744567871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58882 ÷ 217
58882 ÷ 131072y = 0.449234008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589744567871094 × 2 - 1) × π
0.179489135742188 × 3.1415926535Λ = 0.56388175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449234008789062 × 2 - 1) × π
0.101531982421875 × 3.1415926535Φ = 0.318972130071854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56388175} λ = 0.56388175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.318972130071854))-π/2
2×atan(1.37571298334976)-π/2
2×0.942246610449888-π/2
1.88449322089978-1.57079632675φ = 0.31369689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56388175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.308044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31369689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.973508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77299 KachelY 58882 0.56388175 0.31369689 32.308044 17.973508 Oben rechts KachelX + 1 77300 KachelY 58882 0.56392969 0.31369689 32.310791 17.973508 Unten links KachelX 77299 KachelY + 1 58883 0.56388175 0.31365130 32.308044 17.970896 Unten rechts KachelX + 1 77300 KachelY + 1 58883 0.56392969 0.31365130 32.310791 17.970896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31369689-0.31365130) × R
4.55899999999843e-05 × 6371000dl = 290.4538899999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31369689-0.31365130) × R
4.55899999999843e-05 × 6371000dr = 290.4538899999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56388175-0.56392969) × cos(0.31369689) × R
4.79400000000796e-05 × 0.95119929647012 × 6371000do = 290.520749012348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56388175-0.56392969) × cos(0.31365130) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951213363516895 × 6371000du = 290.525045450519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31369689)-sin(0.31365130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95119929647012-0.951213363516895)× R²
abs(0.56392969-0.56388175)×1.40670467752013e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.40670467752013e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.40670467752013e-05× 40589641000000 ar = 84383.5056496268m²