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← 283.28 m → | N 21 |
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↑ 283.25 m ↓ |
↑ 283.25 m ↓ |
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N 21 |
← 283.28 m → 80 241 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589748382568359 y=0.437473297119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589748382568359 × 217)
floor (0.589748382568359 × 131072)
floor (77299.5)tx = 77299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437473297119141 × 217)
floor (0.437473297119141 × 131072)
floor (57340.5)ty = 57340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77299 / 57340 ti = "17/77299/57340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77299/57340.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77299 ÷ 217
77299 ÷ 131072x = 0.589744567871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57340 ÷ 217
57340 ÷ 131072y = 0.437469482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589744567871094 × 2 - 1) × π
0.179489135742188 × 3.1415926535Λ = 0.56388175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437469482421875 × 2 - 1) × π
0.12506103515625 × 3.1415926535Φ = 0.39289082928598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56388175} λ = 0.56388175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39289082928598))-π/2
2×atan(1.48125667065357)-π/2
2×0.976976284738438-π/2
1.95395256947688-1.57079632675φ = 0.38315624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56388175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.308044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38315624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.953235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77299 KachelY 57340 0.56388175 0.38315624 32.308044 21.953235 Oben rechts KachelX + 1 77300 KachelY 57340 0.56392969 0.38315624 32.310791 21.953235 Unten links KachelX 77299 KachelY + 1 57341 0.56388175 0.38311178 32.308044 21.950688 Unten rechts KachelX + 1 77300 KachelY + 1 57341 0.56392969 0.38311178 32.310791 21.950688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38315624-0.38311178) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dl = 283.254659999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38315624-0.38311178) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dr = 283.254659999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56388175-0.56392969) × cos(0.38315624) × R
4.79400000000796e-05 × 0.92748929789238 × 6371000do = 283.279105151331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56388175-0.56392969) × cos(0.38311178) × R
4.79400000000796e-05 × 0.927505918333601 × 6371000du = 283.28418146189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38315624)-sin(0.38311178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92748929789238-0.927505918333601)× R²
abs(0.56392969-0.56388175)×1.66204412204163e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.66204412204163e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.66204412204163e-05× 40589641000000 ar = 80240.8455722863m²