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← | N 17 |
← 291.52 m → | N 17 |
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↑ 291.47 m ↓ |
↑ 291.47 m ↓ |
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N 17 |
← 291.52 m → 84 970 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589725494384766 y=0.451030731201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589725494384766 × 217)
floor (0.589725494384766 × 131072)
floor (77296.5)tx = 77296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451030731201172 × 217)
floor (0.451030731201172 × 131072)
floor (59117.5)ty = 59117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77296 / 59117 ti = "17/77296/59117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77296/59117.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77296 ÷ 217
77296 ÷ 131072x = 0.5897216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59117 ÷ 217
59117 ÷ 131072y = 0.451026916503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5897216796875 × 2 - 1) × π
0.179443359375 × 3.1415926535Λ = 0.56373794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451026916503906 × 2 - 1) × π
0.0979461669921875 × 3.1415926535Φ = 0.30770695866114 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56373794} λ = 0.56373794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.30770695866114))-π/2
2×atan(1.36030230571575)-π/2
2×0.936879678897589-π/2
1.87375935779518-1.57079632675φ = 0.30296303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56373794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.299805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30296303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.358503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77296 KachelY 59117 0.56373794 0.30296303 32.299805 17.358503 Oben rechts KachelX + 1 77297 KachelY 59117 0.56378588 0.30296303 32.302551 17.358503 Unten links KachelX 77296 KachelY + 1 59118 0.56373794 0.30291728 32.299805 17.355882 Unten rechts KachelX + 1 77297 KachelY + 1 59118 0.56378588 0.30291728 32.302551 17.355882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30296303-0.30291728) × R
4.57500000000111e-05 × 6371000dl = 291.47325000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30296303-0.30291728) × R
4.57500000000111e-05 × 6371000dr = 291.47325000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56373794-0.56378588) × cos(0.30296303) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954456661461311 × 6371000do = 291.515632124559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56373794-0.56378588) × cos(0.30291728) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954470309956452 × 6371000du = 291.519800726287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30296303)-sin(0.30291728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954456661461311-0.954470309956452)× R²
abs(0.56378588-0.56373794)×1.36484951404059e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.36484951404059e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.36484951404059e-05× 40589641000000 ar = 84969.6162539339m²