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← | N 17 |
← 291.53 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.54 m ↓ |
↑ 291.54 m ↓ |
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N 17 |
← 291.54 m → 84 993 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589717864990234 y=0.451061248779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589717864990234 × 217)
floor (0.589717864990234 × 131072)
floor (77295.5)tx = 77295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451061248779297 × 217)
floor (0.451061248779297 × 131072)
floor (59121.5)ty = 59121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77295 / 59121 ti = "17/77295/59121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77295/59121.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77295 ÷ 217
77295 ÷ 131072x = 0.589714050292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59121 ÷ 217
59121 ÷ 131072y = 0.451057434082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589714050292969 × 2 - 1) × π
0.179428100585938 × 3.1415926535Λ = 0.56369000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451057434082031 × 2 - 1) × π
0.0978851318359375 × 3.1415926535Φ = 0.30751521106266 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56369000} λ = 0.56369000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.30751521106266))-π/2
2×atan(1.36004149602104)-π/2
2×0.936788168894265-π/2
1.87357633778853-1.57079632675φ = 0.30278001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56369000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.297058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30278001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.348017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77295 KachelY 59121 0.56369000 0.30278001 32.297058 17.348017 Oben rechts KachelX + 1 77296 KachelY 59121 0.56373794 0.30278001 32.299805 17.348017 Unten links KachelX 77295 KachelY + 1 59122 0.56369000 0.30273425 32.297058 17.345395 Unten rechts KachelX + 1 77296 KachelY + 1 59122 0.56373794 0.30273425 32.299805 17.345395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30278001-0.30273425) × R
4.57600000000058e-05 × 6371000dl = 291.536960000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30278001-0.30273425) × R
4.57600000000058e-05 × 6371000dr = 291.536960000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56369000-0.56373794) × cos(0.30278001) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954511249418661 × 6371000do = 291.532304691828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56369000-0.56373794) × cos(0.30273425) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954524892903004 × 6371000du = 291.53647176313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30278001)-sin(0.30273425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954511249418661-0.954524892903004)× R²
abs(0.56373794-0.56369000)×1.36434843438504e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.36434843438504e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.36434843438504e-05× 40589641000000 ar = 84993.0492941321m²