↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.52 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.47 m ↓ |
↑ 291.47 m ↓ |
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N 17 |
← 291.53 m → 84 972 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589717864990234 y=0.451045989990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589717864990234 × 217)
floor (0.589717864990234 × 131072)
floor (77295.5)tx = 77295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451045989990234 × 217)
floor (0.451045989990234 × 131072)
floor (59119.5)ty = 59119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77295 / 59119 ti = "17/77295/59119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77295/59119.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77295 ÷ 217
77295 ÷ 131072x = 0.589714050292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59119 ÷ 217
59119 ÷ 131072y = 0.451042175292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589714050292969 × 2 - 1) × π
0.179428100585938 × 3.1415926535Λ = 0.56369000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451042175292969 × 2 - 1) × π
0.0979156494140625 × 3.1415926535Φ = 0.3076110848619 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56369000} λ = 0.56369000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.3076110848619))-π/2
2×atan(1.36017189461719)-π/2
2×0.936833924550121-π/2
1.87366784910024-1.57079632675φ = 0.30287152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56369000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.297058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30287152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.353260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77295 KachelY 59119 0.56369000 0.30287152 32.297058 17.353260 Oben rechts KachelX + 1 77296 KachelY 59119 0.56373794 0.30287152 32.299805 17.353260 Unten links KachelX 77295 KachelY + 1 59120 0.56369000 0.30282577 32.297058 17.350639 Unten rechts KachelX + 1 77296 KachelY + 1 59120 0.56373794 0.30282577 32.299805 17.350639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30287152-0.30282577) × R
4.57500000000111e-05 × 6371000dl = 291.47325000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30287152-0.30282577) × R
4.57500000000111e-05 × 6371000dr = 291.47325000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56369000-0.56373794) × cos(0.30287152) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954483959436448 × 6371000do = 291.523969628816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56369000-0.56373794) × cos(0.30282577) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954497603935591 × 6371000du = 291.528137010064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30287152)-sin(0.30282577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954483959436448-0.954497603935591)× R²
abs(0.56373794-0.56369000)×1.36444991430951e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.36444991430951e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.36444991430951e-05× 40589641000000 ar = 84972.0462355384m²