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← 285.80 m → | N 20 |
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↑ 285.80 m ↓ |
↑ 285.80 m ↓ |
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N 20 |
← 285.81 m → 81 684 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589679718017578 y=0.441356658935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589679718017578 × 217)
floor (0.589679718017578 × 131072)
floor (77290.5)tx = 77290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441356658935547 × 217)
floor (0.441356658935547 × 131072)
floor (57849.5)ty = 57849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77290 / 57849 ti = "17/77290/57849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77290/57849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77290 ÷ 217
77290 ÷ 131072x = 0.589675903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57849 ÷ 217
57849 ÷ 131072y = 0.441352844238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589675903320312 × 2 - 1) × π
0.179351806640625 × 3.1415926535Λ = 0.56345032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441352844238281 × 2 - 1) × π
0.117294311523438 × 3.1415926535Φ = 0.368490947379372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56345032} λ = 0.56345032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368490947379372))-π/2
2×atan(1.44555155453967)-π/2
2×0.965610181087421-π/2
1.93122036217484-1.57079632675φ = 0.36042404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56345032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.283325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36042404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.650776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77290 KachelY 57849 0.56345032 0.36042404 32.283325 20.650776 Oben rechts KachelX + 1 77291 KachelY 57849 0.56349826 0.36042404 32.286072 20.650776 Unten links KachelX 77290 KachelY + 1 57850 0.56345032 0.36037918 32.283325 20.648206 Unten rechts KachelX + 1 77291 KachelY + 1 57850 0.56349826 0.36037918 32.286072 20.648206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36042404-0.36037918) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dl = 285.803059999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36042404-0.36037918) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dr = 285.803059999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56345032-0.56349826) × cos(0.36042404) × R
4.79400000000796e-05 × 0.935747361174768 × 6371000do = 285.801330240325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56345032-0.56349826) × cos(0.36037918) × R
4.79400000000796e-05 × 0.935763181056923 × 6371000du = 285.806162039539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36042404)-sin(0.36037918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935747361174768-0.935763181056923)× R²
abs(0.56349826-0.56345032)×1.58198821558209e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.58198821558209e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.58198821558209e-05× 40589641000000 ar = 81683.5852198939m²