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← | N 73 |
← 1 392.67 m → | N 73 |
→ |
↑ 1 393.15 m ↓ |
↑ 1 393.15 m ↓ |
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N 73 |
← 1 393.69 m → 1 940 902 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.94354248046875 y=0.19329833984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.94354248046875 × 213)
floor (0.94354248046875 × 8192)
floor (7729.5)tx = 7729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.19329833984375 × 213)
floor (0.19329833984375 × 8192)
floor (1583.5)ty = 1583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7729 / 1583 ti = "13/7729/1583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7729/1583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7729 ÷ 213
7729 ÷ 8192x = 0.9434814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1583 ÷ 213
1583 ÷ 8192y = 0.1932373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9434814453125 × 2 - 1) × π
0.886962890625 × 3.1415926535Λ = 2.78647610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1932373046875 × 2 - 1) × π
0.613525390625 × 3.1415926535Φ = 1.92744685992322 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78647610} λ = 2.78647610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92744685992322))-π/2
2×atan(6.87194279249608)-π/2
2×1.42629137952352-π/2
2.85258275904704-1.57079632675φ = 1.28178643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78647610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.653320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28178643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.440953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7729 KachelY 1583 2.78647610 1.28178643 159.653320 73.440953 Oben rechts KachelX + 1 7730 KachelY 1583 2.78724309 1.28178643 159.697266 73.440953 Unten links KachelX 7729 KachelY + 1 1584 2.78647610 1.28156776 159.653320 73.428424 Unten rechts KachelX + 1 7730 KachelY + 1 1584 2.78724309 1.28156776 159.697266 73.428424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28178643-1.28156776) × R
0.000218669999999976 × 6371000dl = 1393.14656999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28178643-1.28156776) × R
0.000218669999999976 × 6371000dr = 1393.14656999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78647610-2.78724309) × cos(1.28178643) × R
0.000766990000000245 × 0.285003324767338 × 6371000do = 1392.66683410373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78647610-2.78724309) × cos(1.28156776) × R
0.000766990000000245 × 0.285212918947603 × 6371000du = 1393.69101465922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28178643)-sin(1.28156776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285003324767338-0.285212918947603)× R²
abs(2.78724309-2.78647610)×0.000209594180265837× R²
0.000766990000000245×0.000209594180265837× 6371000²
0.000766990000000245×0.000209594180265837× 40589641000000 ar = 1940902.44763038m²