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← | N 20 |
← 285.79 m → | N 20 |
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↑ 285.80 m ↓ |
↑ 285.80 m ↓ |
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N 20 |
← 285.80 m → 81 681 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589672088623047 y=0.441341400146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589672088623047 × 217)
floor (0.589672088623047 × 131072)
floor (77289.5)tx = 77289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441341400146484 × 217)
floor (0.441341400146484 × 131072)
floor (57847.5)ty = 57847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77289 / 57847 ti = "17/77289/57847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77289/57847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77289 ÷ 217
77289 ÷ 131072x = 0.589668273925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57847 ÷ 217
57847 ÷ 131072y = 0.441337585449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589668273925781 × 2 - 1) × π
0.179336547851562 × 3.1415926535Λ = 0.56340238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441337585449219 × 2 - 1) × π
0.117324829101562 × 3.1415926535Φ = 0.368586821178612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56340238} λ = 0.56340238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368586821178612))-π/2
2×atan(1.44569015170302)-π/2
2×0.965655037156422-π/2
1.93131007431284-1.57079632675φ = 0.36051375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56340238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.280579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36051375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.655916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77289 KachelY 57847 0.56340238 0.36051375 32.280579 20.655916 Oben rechts KachelX + 1 77290 KachelY 57847 0.56345032 0.36051375 32.283325 20.655916 Unten links KachelX 77289 KachelY + 1 57848 0.56340238 0.36046889 32.280579 20.653346 Unten rechts KachelX + 1 77290 KachelY + 1 57848 0.56345032 0.36046889 32.283325 20.653346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36051375-0.36046889) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dl = 285.803060000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36051375-0.36046889) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dr = 285.803060000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56340238-0.56345032) × cos(0.36051375) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935715719288689 × 6371000do = 285.791665993193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56340238-0.56345032) × cos(0.36046889) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935731542936626 × 6371000du = 285.796498942573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36051375)-sin(0.36046889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935715719288689-0.935731542936626)× R²
abs(0.56345032-0.56340238)×1.58236479369522e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58236479369522e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58236479369522e-05× 40589641000000 ar = 81680.8233130236m²