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← | N 17 |
← 291.14 m → | N 17 |
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↑ 291.22 m ↓ |
↑ 291.22 m ↓ |
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N 17 |
← 291.14 m → 84 785 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589656829833984 y=0.450450897216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589656829833984 × 217)
floor (0.589656829833984 × 131072)
floor (77287.5)tx = 77287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450450897216797 × 217)
floor (0.450450897216797 × 131072)
floor (59041.5)ty = 59041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77287 / 59041 ti = "17/77287/59041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77287/59041.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77287 ÷ 217
77287 ÷ 131072x = 0.589653015136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59041 ÷ 217
59041 ÷ 131072y = 0.450447082519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589653015136719 × 2 - 1) × π
0.179306030273438 × 3.1415926535Λ = 0.56330651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450447082519531 × 2 - 1) × π
0.0991058349609375 × 3.1415926535Φ = 0.311350163032265 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56330651} λ = 0.56330651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311350163032265))-π/2
2×atan(1.36526720359926)-π/2
2×0.938617371174524-π/2
1.87723474234905-1.57079632675φ = 0.30643842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56330651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.275086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30643842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.557628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77287 KachelY 59041 0.56330651 0.30643842 32.275086 17.557628 Oben rechts KachelX + 1 77288 KachelY 59041 0.56335444 0.30643842 32.277832 17.557628 Unten links KachelX 77287 KachelY + 1 59042 0.56330651 0.30639271 32.275086 17.555009 Unten rechts KachelX + 1 77288 KachelY + 1 59042 0.56335444 0.30639271 32.277832 17.555009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30643842-0.30639271) × R
4.57099999999766e-05 × 6371000dl = 291.218409999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30643842-0.30639271) × R
4.57099999999766e-05 × 6371000dr = 291.218409999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56330651-0.56335444) × cos(0.30643842) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953414018228248 × 6371000do = 291.136440036813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56330651-0.56335444) × cos(0.30639271) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953427806334634 × 6371000du = 291.140650400969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30643842)-sin(0.30639271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953414018228248-0.953427806334634)× R²
abs(0.56335444-0.56330651)×1.37881063855261e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.37881063855261e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.37881063855261e-05× 40589641000000 ar = 84784.9042430007m²