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← | N 17 |
← 290.91 m → | N 17 |
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↑ 290.84 m ↓ |
↑ 290.84 m ↓ |
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N 17 |
← 290.91 m → 84 606 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589626312255859 y=0.449924468994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589626312255859 × 217)
floor (0.589626312255859 × 131072)
floor (77283.5)tx = 77283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449924468994141 × 217)
floor (0.449924468994141 × 131072)
floor (58972.5)ty = 58972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77283 / 58972 ti = "17/77283/58972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77283/58972.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77283 ÷ 217
77283 ÷ 131072x = 0.589622497558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58972 ÷ 217
58972 ÷ 131072y = 0.449920654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589622497558594 × 2 - 1) × π
0.179244995117188 × 3.1415926535Λ = 0.56311476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449920654296875 × 2 - 1) × π
0.10015869140625 × 3.1415926535Φ = 0.314657809106049 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56311476} λ = 0.56311476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314657809106049))-π/2
2×atan(1.36979050091427)-π/2
2×0.940193360240008-π/2
1.88038672048002-1.57079632675φ = 0.30959039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56311476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.264099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30959039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.738223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77283 KachelY 58972 0.56311476 0.30959039 32.264099 17.738223 Oben rechts KachelX + 1 77284 KachelY 58972 0.56316270 0.30959039 32.266846 17.738223 Unten links KachelX 77283 KachelY + 1 58973 0.56311476 0.30954474 32.264099 17.735607 Unten rechts KachelX + 1 77284 KachelY + 1 58973 0.56316270 0.30954474 32.266846 17.735607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30959039-0.30954474) × R
4.56500000000082e-05 × 6371000dl = 290.836150000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30959039-0.30954474) × R
4.56500000000082e-05 × 6371000dr = 290.836150000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56311476-0.56316270) × cos(0.30959039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952458445058863 × 6371000do = 290.905325401162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56311476-0.56316270) × cos(0.30954474) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952472352184623 × 6371000du = 290.909572995338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30959039)-sin(0.30954474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952458445058863-0.952472352184623)× R²
abs(0.56316270-0.56311476)×1.39071257598822e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39071257598822e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39071257598822e-05× 40589641000000 ar = 84606.4025458156m²