↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.93 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.96 m ↓ |
↑ 290.96 m ↓ |
|||
N 17 |
← 290.93 m → 84 650 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589618682861328 y=0.449962615966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589618682861328 × 217)
floor (0.589618682861328 × 131072)
floor (77282.5)tx = 77282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449962615966797 × 217)
floor (0.449962615966797 × 131072)
floor (58977.5)ty = 58977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77282 / 58977 ti = "17/77282/58977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77282/58977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77282 ÷ 217
77282 ÷ 131072x = 0.589614868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58977 ÷ 217
58977 ÷ 131072y = 0.449958801269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589614868164062 × 2 - 1) × π
0.179229736328125 × 3.1415926535Λ = 0.56306682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449958801269531 × 2 - 1) × π
0.100082397460938 × 3.1415926535Φ = 0.314418124607948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56306682} λ = 0.56306682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314418124607948))-π/2
2×atan(1.36946222270873)-π/2
2×0.940079211311178-π/2
1.88015842262236-1.57079632675φ = 0.30936210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56306682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.261352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30936210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.725143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77282 KachelY 58977 0.56306682 0.30936210 32.261352 17.725143 Oben rechts KachelX + 1 77283 KachelY 58977 0.56311476 0.30936210 32.264099 17.725143 Unten links KachelX 77282 KachelY + 1 58978 0.56306682 0.30931643 32.261352 17.722526 Unten rechts KachelX + 1 77283 KachelY + 1 58978 0.56311476 0.30931643 32.264099 17.722526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30936210-0.30931643) × R
4.56699999999977e-05 × 6371000dl = 290.963569999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30936210-0.30931643) × R
4.56699999999977e-05 × 6371000dr = 290.963569999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56306682-0.56311476) × cos(0.30936210) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952527973016631 × 6371000do = 290.926561029788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56306682-0.56311476) × cos(0.30931643) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952541876304121 × 6371000du = 290.930807451658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30936210)-sin(0.30931643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952527973016631-0.952541876304121)× R²
abs(0.56311476-0.56306682)×1.3903287489736e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.3903287489736e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.3903287489736e-05× 40589641000000 ar = 84649.6485968251m²