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← | N 20 |
← 285.69 m → | N 20 |
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↑ 285.68 m ↓ |
↑ 285.68 m ↓ |
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N 20 |
← 285.69 m → 81 615 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589603424072266 y=0.441181182861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589603424072266 × 217)
floor (0.589603424072266 × 131072)
floor (77280.5)tx = 77280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441181182861328 × 217)
floor (0.441181182861328 × 131072)
floor (57826.5)ty = 57826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77280 / 57826 ti = "17/77280/57826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77280/57826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77280 ÷ 217
77280 ÷ 131072x = 0.589599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57826 ÷ 217
57826 ÷ 131072y = 0.441177368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589599609375 × 2 - 1) × π
0.17919921875 × 3.1415926535Λ = 0.56297095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441177368164062 × 2 - 1) × π
0.117645263671875 × 3.1415926535Φ = 0.369593496070633 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56297095} λ = 0.56297095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369593496070633))-π/2
2×atan(1.44714622445335)-π/2
2×0.966125934232585-π/2
1.93225186846517-1.57079632675φ = 0.36145554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56297095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.255859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36145554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.709877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77280 KachelY 57826 0.56297095 0.36145554 32.255859 20.709877 Oben rechts KachelX + 1 77281 KachelY 57826 0.56301889 0.36145554 32.258606 20.709877 Unten links KachelX 77280 KachelY + 1 57827 0.56297095 0.36141070 32.255859 20.707308 Unten rechts KachelX + 1 77281 KachelY + 1 57827 0.56301889 0.36141070 32.258606 20.707308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36145554-0.36141070) × R
4.4840000000046e-05 × 6371000dl = 285.675640000293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36145554-0.36141070) × R
4.4840000000046e-05 × 6371000dr = 285.675640000293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56297095-0.56301889) × cos(0.36145554) × R
4.79400000000796e-05 × 0.935383083227703 × 6371000do = 285.690070378777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56297095-0.56301889) × cos(0.36141070) × R
4.79400000000796e-05 × 0.93539893932984 × 6371000du = 285.694913240506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36145554)-sin(0.36141070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935383083227703-0.93539893932984)× R²
abs(0.56301889-0.56297095)×1.58561021371684e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.58561021371684e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.58561021371684e-05× 40589641000000 ar = 81615.3854546276m²