↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.75 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.72 m ↓ |
↑ 294.72 m ↓ |
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N 15 |
← 294.76 m → 86 871 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589595794677734 y=0.457302093505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589595794677734 × 217)
floor (0.589595794677734 × 131072)
floor (77279.5)tx = 77279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457302093505859 × 217)
floor (0.457302093505859 × 131072)
floor (59939.5)ty = 59939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77279 / 59939 ti = "17/77279/59939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77279/59939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77279 ÷ 217
77279 ÷ 131072x = 0.589591979980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59939 ÷ 217
59939 ÷ 131072y = 0.457298278808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589591979980469 × 2 - 1) × π
0.179183959960938 × 3.1415926535Λ = 0.56292301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457298278808594 × 2 - 1) × π
0.0854034423828125 × 3.1415926535Φ = 0.268302827173454 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56292301} λ = 0.56292301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268302827173454))-π/2
2×atan(1.3077431002048)-π/2
2×0.917968437450085-π/2
1.83593687490017-1.57079632675φ = 0.26514055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56292301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.253113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26514055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.191434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77279 KachelY 59939 0.56292301 0.26514055 32.253113 15.191434 Oben rechts KachelX + 1 77280 KachelY 59939 0.56297095 0.26514055 32.255859 15.191434 Unten links KachelX 77279 KachelY + 1 59940 0.56292301 0.26509429 32.253113 15.188784 Unten rechts KachelX + 1 77280 KachelY + 1 59940 0.56297095 0.26509429 32.255859 15.188784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26514055-0.26509429) × R
4.62599999999647e-05 × 6371000dl = 294.722459999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26514055-0.26509429) × R
4.62599999999647e-05 × 6371000dr = 294.722459999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56292301-0.56297095) × cos(0.26514055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965055680001448 × 6371000do = 294.752845205452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56292301-0.56297095) × cos(0.26509429) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965067801166345 × 6371000du = 294.756547321211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26514055)-sin(0.26509429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965055680001448-0.965067801166345)× R²
abs(0.56297095-0.56292301)×1.21211648969055e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21211648969055e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21211648969055e-05× 40589641000000 ar = 86870.8291947072m²