↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.91 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.90 m ↓ |
↑ 290.90 m ↓ |
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N 17 |
← 290.92 m → 84 627 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589595794677734 y=0.449939727783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589595794677734 × 217)
floor (0.589595794677734 × 131072)
floor (77279.5)tx = 77279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449939727783203 × 217)
floor (0.449939727783203 × 131072)
floor (58974.5)ty = 58974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77279 / 58974 ti = "17/77279/58974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77279/58974.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77279 ÷ 217
77279 ÷ 131072x = 0.589591979980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58974 ÷ 217
58974 ÷ 131072y = 0.449935913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589591979980469 × 2 - 1) × π
0.179183959960938 × 3.1415926535Λ = 0.56292301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449935913085938 × 2 - 1) × π
0.100128173828125 × 3.1415926535Φ = 0.314561935306808 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56292301} λ = 0.56292301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314561935306808))-π/2
2×atan(1.36965918019)-π/2
2×0.940147701668418-π/2
1.88029540333684-1.57079632675φ = 0.30949908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56292301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.253113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30949908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.732991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77279 KachelY 58974 0.56292301 0.30949908 32.253113 17.732991 Oben rechts KachelX + 1 77280 KachelY 58974 0.56297095 0.30949908 32.255859 17.732991 Unten links KachelX 77279 KachelY + 1 58975 0.56292301 0.30945342 32.253113 17.730375 Unten rechts KachelX + 1 77280 KachelY + 1 58975 0.56297095 0.30945342 32.255859 17.730375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30949908-0.30945342) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dl = 290.899860000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30949908-0.30945342) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dr = 290.899860000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56292301-0.56297095) × cos(0.30949908) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95248626037132 × 6371000do = 290.913820913552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56292301-0.56297095) × cos(0.30945342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95250016657224 × 6371000du = 290.918068225259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30949908)-sin(0.30945342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95248626037132-0.95250016657224)× R²
abs(0.56297095-0.56292301)×1.39062009196778e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39062009196778e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39062009196778e-05× 40589641000000 ar = 84627.4075616835m²