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← 296.74 m → | N 13 |
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↑ 296.70 m ↓ |
↑ 296.70 m ↓ |
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N 13 |
← 296.74 m → 88 042 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589572906494141 y=0.461582183837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589572906494141 × 217)
floor (0.589572906494141 × 131072)
floor (77276.5)tx = 77276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461582183837891 × 217)
floor (0.461582183837891 × 131072)
floor (60500.5)ty = 60500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77276 / 60500 ti = "17/77276/60500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77276/60500.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77276 ÷ 217
77276 ÷ 131072x = 0.589569091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60500 ÷ 217
60500 ÷ 131072y = 0.461578369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589569091796875 × 2 - 1) × π
0.17913818359375 × 3.1415926535Λ = 0.56277920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461578369140625 × 2 - 1) × π
0.07684326171875 × 3.1415926535Φ = 0.241410226486603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56277920} λ = 0.56277920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.241410226486603))-π/2
2×atan(1.27304316422991)-π/2
2×0.904947647796843-π/2
1.80989529559369-1.57079632675φ = 0.23909897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56277920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.244873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23909897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.699362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77276 KachelY 60500 0.56277920 0.23909897 32.244873 13.699362 Oben rechts KachelX + 1 77277 KachelY 60500 0.56282714 0.23909897 32.247620 13.699362 Unten links KachelX 77276 KachelY + 1 60501 0.56277920 0.23905240 32.244873 13.696694 Unten rechts KachelX + 1 77277 KachelY + 1 60501 0.56282714 0.23905240 32.247620 13.696694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23909897-0.23905240) × R
4.65699999999958e-05 × 6371000dl = 296.697469999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23909897-0.23905240) × R
4.65699999999958e-05 × 6371000dr = 296.697469999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56277920-0.56282714) × cos(0.23909897) × R
4.79399999999686e-05 × 0.97155175772774 × 6371000do = 296.736914552101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56277920-0.56282714) × cos(0.23905240) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971562785722747 × 6371000du = 296.740282785637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23909897)-sin(0.23905240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97155175772774-0.971562785722747)× R²
abs(0.56282714-0.56277920)×1.10279950062964e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10279950062964e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10279950062964e-05× 40589641000000 ar = 88041.5914923138m²