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← 294.69 m → | N 15 |
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↑ 294.72 m ↓ |
↑ 294.72 m ↓ |
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N 15 |
← 294.69 m → 86 852 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589557647705078 y=0.457294464111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589557647705078 × 217)
floor (0.589557647705078 × 131072)
floor (77274.5)tx = 77274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457294464111328 × 217)
floor (0.457294464111328 × 131072)
floor (59938.5)ty = 59938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77274 / 59938 ti = "17/77274/59938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77274/59938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77274 ÷ 217
77274 ÷ 131072x = 0.589553833007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59938 ÷ 217
59938 ÷ 131072y = 0.457290649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589553833007812 × 2 - 1) × π
0.179107666015625 × 3.1415926535Λ = 0.56268333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457290649414062 × 2 - 1) × π
0.085418701171875 × 3.1415926535Φ = 0.268350764073074 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56268333} λ = 0.56268333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268350764073074))-π/2
2×atan(1.30780579085711)-π/2
2×0.917991568193438-π/2
1.83598313638688-1.57079632675φ = 0.26518681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56268333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.239380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26518681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.194085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77274 KachelY 59938 0.56268333 0.26518681 32.239380 15.194085 Oben rechts KachelX + 1 77275 KachelY 59938 0.56273126 0.26518681 32.242126 15.194085 Unten links KachelX 77274 KachelY + 1 59939 0.56268333 0.26514055 32.239380 15.191434 Unten rechts KachelX + 1 77275 KachelY + 1 59939 0.56273126 0.26514055 32.242126 15.191434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26518681-0.26514055) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dl = 294.722460000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26518681-0.26514055) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dr = 294.722460000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56268333-0.56273126) × cos(0.26518681) × R
4.79299999999183e-05 × 0.965043556771344 × 6371000do = 294.687659533616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56268333-0.56273126) × cos(0.26514055) × R
4.79299999999183e-05 × 0.965055680001448 × 6371000du = 294.691361507771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26518681)-sin(0.26514055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965043556771344-0.965055680001448)× R²
abs(0.56273126-0.56268333)×1.2123230104133e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.2123230104133e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.2123230104133e-05× 40589641000000 ar = 86851.6174924611m²