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← 285.57 m → | N 20 |
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↑ 285.61 m ↓ |
↑ 285.61 m ↓ |
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N 20 |
← 285.57 m → 81 562 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589557647705078 y=0.441082000732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589557647705078 × 217)
floor (0.589557647705078 × 131072)
floor (77274.5)tx = 77274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441082000732422 × 217)
floor (0.441082000732422 × 131072)
floor (57813.5)ty = 57813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77274 / 57813 ti = "17/77274/57813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77274/57813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77274 ÷ 217
77274 ÷ 131072x = 0.589553833007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57813 ÷ 217
57813 ÷ 131072y = 0.441078186035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589553833007812 × 2 - 1) × π
0.179107666015625 × 3.1415926535Λ = 0.56268333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441078186035156 × 2 - 1) × π
0.117843627929688 × 3.1415926535Φ = 0.370216675765694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56268333} λ = 0.56268333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.370216675765694))-π/2
2×atan(1.44804833765634)-π/2
2×0.966417357975192-π/2
1.93283471595038-1.57079632675φ = 0.36203839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56268333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.239380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36203839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.743272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77274 KachelY 57813 0.56268333 0.36203839 32.239380 20.743272 Oben rechts KachelX + 1 77275 KachelY 57813 0.56273126 0.36203839 32.242126 20.743272 Unten links KachelX 77274 KachelY + 1 57814 0.56268333 0.36199356 32.239380 20.740703 Unten rechts KachelX + 1 77275 KachelY + 1 57814 0.56273126 0.36199356 32.242126 20.740703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36203839-0.36199356) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dl = 285.611929999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36203839-0.36199356) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dr = 285.611929999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56268333-0.56273126) × cos(0.36203839) × R
4.79299999999183e-05 × 0.935176807560047 × 6371000do = 285.567488364969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56268333-0.56273126) × cos(0.36199356) × R
4.79299999999183e-05 × 0.935192684564535 × 6371000du = 285.572336599289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36203839)-sin(0.36199356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935176807560047-0.935192684564535)× R²
abs(0.56273126-0.56268333)×1.58770044880185e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.58770044880185e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.58770044880185e-05× 40589641000000 ar = 81562.1738675892m²