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← 285.65 m → | N 20 |
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↑ 285.68 m ↓ |
↑ 285.68 m ↓ |
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N 20 |
← 285.65 m → 81 603 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589550018310547 y=0.441112518310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589550018310547 × 217)
floor (0.589550018310547 × 131072)
floor (77273.5)tx = 77273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441112518310547 × 217)
floor (0.441112518310547 × 131072)
floor (57817.5)ty = 57817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77273 / 57817 ti = "17/77273/57817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77273/57817.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77273 ÷ 217
77273 ÷ 131072x = 0.589546203613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57817 ÷ 217
57817 ÷ 131072y = 0.441108703613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589546203613281 × 2 - 1) × π
0.179092407226562 × 3.1415926535Λ = 0.56263539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441108703613281 × 2 - 1) × π
0.117782592773438 × 3.1415926535Φ = 0.370024928167213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56263539} λ = 0.56263539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.370024928167213))-π/2
2×atan(1.4477707044837)-π/2
2×0.966327695977551-π/2
1.9326553919551-1.57079632675φ = 0.36185907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56263539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.236633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36185907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.732997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77273 KachelY 57817 0.56263539 0.36185907 32.236633 20.732997 Oben rechts KachelX + 1 77274 KachelY 57817 0.56268333 0.36185907 32.239380 20.732997 Unten links KachelX 77273 KachelY + 1 57818 0.56263539 0.36181423 32.236633 20.730428 Unten rechts KachelX + 1 77274 KachelY + 1 57818 0.56268333 0.36181423 32.239380 20.730428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36185907-0.36181423) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dl = 285.675639999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36185907-0.36181423) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dr = 285.675639999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56263539-0.56268333) × cos(0.36185907) × R
4.79400000000796e-05 × 0.935240304300969 × 6371000do = 285.646462019423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56263539-0.56268333) × cos(0.36181423) × R
4.79400000000796e-05 × 0.935256177327046 × 6371000du = 285.651310050159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36185907)-sin(0.36181423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935240304300969-0.935256177327046)× R²
abs(0.56268333-0.56263539)×1.58730260774176e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.58730260774176e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.58730260774176e-05× 40589641000000 ar = 81602.9283469134m²