↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.64 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.63 m ↓ |
↑ 296.63 m ↓ |
|||
N 13 |
← 296.64 m → 87 994 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589534759521484 y=0.461505889892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589534759521484 × 217)
floor (0.589534759521484 × 131072)
floor (77271.5)tx = 77271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461505889892578 × 217)
floor (0.461505889892578 × 131072)
floor (60490.5)ty = 60490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77271 / 60490 ti = "17/77271/60490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77271/60490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77271 ÷ 217
77271 ÷ 131072x = 0.589530944824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60490 ÷ 217
60490 ÷ 131072y = 0.461502075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589530944824219 × 2 - 1) × π
0.179061889648438 × 3.1415926535Λ = 0.56253952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461502075195312 × 2 - 1) × π
0.076995849609375 × 3.1415926535Φ = 0.241889595482803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56253952} λ = 0.56253952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.241889595482803))-π/2
2×atan(1.27365356794628)-π/2
2×0.905180500466061-π/2
1.81036100093212-1.57079632675φ = 0.23956467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56253952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.231140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23956467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.726045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77271 KachelY 60490 0.56253952 0.23956467 32.231140 13.726045 Oben rechts KachelX + 1 77272 KachelY 60490 0.56258745 0.23956467 32.233886 13.726045 Unten links KachelX 77271 KachelY + 1 60491 0.56253952 0.23951811 32.231140 13.723377 Unten rechts KachelX + 1 77272 KachelY + 1 60491 0.56258745 0.23951811 32.233886 13.723377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23956467-0.23951811) × R
4.6560000000001e-05 × 6371000dl = 296.633760000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23956467-0.23951811) × R
4.6560000000001e-05 × 6371000dr = 296.633760000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56253952-0.56258745) × cos(0.23956467) × R
4.79300000000293e-05 × 0.971441361892923 × 6371000do = 296.641306293769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56253952-0.56258745) × cos(0.23951811) × R
4.79300000000293e-05 × 0.97145240858518 × 6371000du = 296.644679534142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23956467)-sin(0.23951811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971441361892923-0.97145240858518)× R²
abs(0.56258745-0.56253952)×1.10466922575991e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.10466922575991e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.10466922575991e-05× 40589641000000 ar = 87994.3263816347m²