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← 285.59 m → | N 20 |
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↑ 285.55 m ↓ |
↑ 285.55 m ↓ |
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N 20 |
← 285.59 m → 81 550 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589527130126953 y=0.441020965576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589527130126953 × 217)
floor (0.589527130126953 × 131072)
floor (77270.5)tx = 77270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441020965576172 × 217)
floor (0.441020965576172 × 131072)
floor (57805.5)ty = 57805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77270 / 57805 ti = "17/77270/57805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77270/57805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77270 ÷ 217
77270 ÷ 131072x = 0.589523315429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57805 ÷ 217
57805 ÷ 131072y = 0.441017150878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589523315429688 × 2 - 1) × π
0.179046630859375 × 3.1415926535Λ = 0.56249158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441017150878906 × 2 - 1) × π
0.117965698242188 × 3.1415926535Φ = 0.370600170962654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56249158} λ = 0.56249158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.370600170962654))-π/2
2×atan(1.4486037637336)-π/2
2×0.966596663700873-π/2
1.93319332740175-1.57079632675φ = 0.36239700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56249158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.228394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36239700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.763819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77270 KachelY 57805 0.56249158 0.36239700 32.228394 20.763819 Oben rechts KachelX + 1 77271 KachelY 57805 0.56253952 0.36239700 32.231140 20.763819 Unten links KachelX 77270 KachelY + 1 57806 0.56249158 0.36235218 32.228394 20.761251 Unten rechts KachelX + 1 77271 KachelY + 1 57806 0.56253952 0.36235218 32.231140 20.761251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36239700-0.36235218) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dl = 285.548220000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36239700-0.36235218) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dr = 285.548220000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56249158-0.56253952) × cos(0.36239700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935049734502055 × 6371000do = 285.588257096906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56249158-0.56253952) × cos(0.36235218) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93506562299526 × 6371000du = 285.593109851701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36239700)-sin(0.36235218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935049734502055-0.93506562299526)× R²
abs(0.56253952-0.56249158)×1.58884932049963e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58884932049963e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58884932049963e-05× 40589641000000 ar = 81549.9113282758m²