↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.33 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.35 m ↓ |
↑ 291.35 m ↓ |
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N 17 |
← 291.34 m → 84 879 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589511871337891 y=0.450809478759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589511871337891 × 217)
floor (0.589511871337891 × 131072)
floor (77268.5)tx = 77268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450809478759766 × 217)
floor (0.450809478759766 × 131072)
floor (59088.5)ty = 59088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77268 / 59088 ti = "17/77268/59088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77268/59088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77268 ÷ 217
77268 ÷ 131072x = 0.589508056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59088 ÷ 217
59088 ÷ 131072y = 0.4508056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589508056640625 × 2 - 1) × π
0.17901611328125 × 3.1415926535Λ = 0.56239571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4508056640625 × 2 - 1) × π
0.098388671875 × 3.1415926535Φ = 0.309097128750122 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56239571} λ = 0.56239571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309097128750122))-π/2
2×atan(1.36219467234411)-π/2
2×0.937542969692117-π/2
1.87508593938423-1.57079632675φ = 0.30428961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56239571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.222901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30428961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.434510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77268 KachelY 59088 0.56239571 0.30428961 32.222901 17.434510 Oben rechts KachelX + 1 77269 KachelY 59088 0.56244364 0.30428961 32.225647 17.434510 Unten links KachelX 77268 KachelY + 1 59089 0.56239571 0.30424388 32.222901 17.431890 Unten rechts KachelX + 1 77269 KachelY + 1 59089 0.56244364 0.30424388 32.225647 17.431890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30428961-0.30424388) × R
4.57299999999661e-05 × 6371000dl = 291.345829999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30428961-0.30424388) × R
4.57299999999661e-05 × 6371000dr = 291.345829999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56239571-0.56244364) × cos(0.30428961) × R
4.79300000000293e-05 × 0.954060037137214 × 6371000do = 291.333709682273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56239571-0.56244364) × cos(0.30424388) × R
4.79300000000293e-05 × 0.954073737556268 × 6371000du = 291.337893270048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30428961)-sin(0.30424388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954060037137214-0.954073737556268)× R²
abs(0.56244364-0.56239571)×1.3700419053686e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.3700419053686e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.3700419053686e-05× 40589641000000 ar = 84879.4709045617m²