↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.52 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.48 m ↓ |
↑ 285.48 m ↓ |
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N 20 |
← 285.53 m → 81 512 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589504241943359 y=0.440914154052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589504241943359 × 217)
floor (0.589504241943359 × 131072)
floor (77267.5)tx = 77267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440914154052734 × 217)
floor (0.440914154052734 × 131072)
floor (57791.5)ty = 57791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77267 / 57791 ti = "17/77267/57791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77267/57791.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77267 ÷ 217
77267 ÷ 131072x = 0.589500427246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57791 ÷ 217
57791 ÷ 131072y = 0.440910339355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589500427246094 × 2 - 1) × π
0.179000854492188 × 3.1415926535Λ = 0.56234777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440910339355469 × 2 - 1) × π
0.118179321289062 × 3.1415926535Φ = 0.371271287557335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56234777} λ = 0.56234777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371271287557335))-π/2
2×atan(1.4495762720553)-π/2
2×0.966910390054377-π/2
1.93382078010875-1.57079632675φ = 0.36302445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56234777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.220154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36302445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.799769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77267 KachelY 57791 0.56234777 0.36302445 32.220154 20.799769 Oben rechts KachelX + 1 77268 KachelY 57791 0.56239571 0.36302445 32.222901 20.799769 Unten links KachelX 77267 KachelY + 1 57792 0.56234777 0.36297964 32.220154 20.797201 Unten rechts KachelX + 1 77268 KachelY + 1 57792 0.56239571 0.36297964 32.222901 20.797201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36302445-0.36297964) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dl = 285.48451000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36302445-0.36297964) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dr = 285.48451000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56234777-0.56239571) × cos(0.36302445) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934827109037199 × 6371000do = 285.52026154956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56234777-0.56239571) × cos(0.36297964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934843020272642 × 6371000du = 285.52512125042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36302445)-sin(0.36297964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934827109037199-0.934843020272642)× R²
abs(0.56239571-0.56234777)×1.59112354436441e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59112354436441e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59112354436441e-05× 40589641000000 ar = 81512.3056618405m²