↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.33 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.41 m ↓ |
↑ 291.41 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.33 m → 84 897 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589488983154297 y=0.450801849365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589488983154297 × 217)
floor (0.589488983154297 × 131072)
floor (77265.5)tx = 77265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450801849365234 × 217)
floor (0.450801849365234 × 131072)
floor (59087.5)ty = 59087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77265 / 59087 ti = "17/77265/59087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77265/59087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77265 ÷ 217
77265 ÷ 131072x = 0.589485168457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59087 ÷ 217
59087 ÷ 131072y = 0.450798034667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589485168457031 × 2 - 1) × π
0.178970336914062 × 3.1415926535Λ = 0.56225190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450798034667969 × 2 - 1) × π
0.0984039306640625 × 3.1415926535Φ = 0.309145065649742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56225190} λ = 0.56225190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309145065649742))-π/2
2×atan(1.36225997329853)-π/2
2×0.93756583686799-π/2
1.87513167373598-1.57079632675φ = 0.30433535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56225190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.214661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30433535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.437131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77265 KachelY 59087 0.56225190 0.30433535 32.214661 17.437131 Oben rechts KachelX + 1 77266 KachelY 59087 0.56229983 0.30433535 32.217407 17.437131 Unten links KachelX 77265 KachelY + 1 59088 0.56225190 0.30428961 32.214661 17.434510 Unten rechts KachelX + 1 77266 KachelY + 1 59088 0.56229983 0.30428961 32.217407 17.434510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30433535-0.30428961) × R
4.57400000000163e-05 × 6371000dl = 291.409540000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30433535-0.30428961) × R
4.57400000000163e-05 × 6371000dr = 291.409540000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56225190-0.56229983) × cos(0.30433535) × R
4.79299999999183e-05 × 0.954046331726408 × 6371000do = 291.329524569533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56225190-0.56229983) × cos(0.30428961) × R
4.79299999999183e-05 × 0.954060037137214 × 6371000du = 291.333709681599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30433535)-sin(0.30428961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954046331726408-0.954060037137214)× R²
abs(0.56229983-0.56225190)×1.37054108065859e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.37054108065859e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.37054108065859e-05× 40589641000000 ar = 84896.8125488305m²