↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.14 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.22 m ↓ |
↑ 291.22 m ↓ |
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N 17 |
← 291.15 m → 84 787 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589488983154297 y=0.450466156005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589488983154297 × 217)
floor (0.589488983154297 × 131072)
floor (77265.5)tx = 77265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450466156005859 × 217)
floor (0.450466156005859 × 131072)
floor (59043.5)ty = 59043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77265 / 59043 ti = "17/77265/59043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77265/59043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77265 ÷ 217
77265 ÷ 131072x = 0.589485168457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59043 ÷ 217
59043 ÷ 131072y = 0.450462341308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589485168457031 × 2 - 1) × π
0.178970336914062 × 3.1415926535Λ = 0.56225190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450462341308594 × 2 - 1) × π
0.0990753173828125 × 3.1415926535Φ = 0.311254289233025 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56225190} λ = 0.56225190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311254289233025))-π/2
2×atan(1.36513631651989)-π/2
2×0.938571666801513-π/2
1.87714333360303-1.57079632675φ = 0.30634701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56225190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.214661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30634701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.552391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77265 KachelY 59043 0.56225190 0.30634701 32.214661 17.552391 Oben rechts KachelX + 1 77266 KachelY 59043 0.56229983 0.30634701 32.217407 17.552391 Unten links KachelX 77265 KachelY + 1 59044 0.56225190 0.30630130 32.214661 17.549772 Unten rechts KachelX + 1 77266 KachelY + 1 59044 0.56229983 0.30630130 32.217407 17.549772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30634701-0.30630130) × R
4.57099999999766e-05 × 6371000dl = 291.218409999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30634701-0.30630130) × R
4.57099999999766e-05 × 6371000dr = 291.218409999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56225190-0.56229983) × cos(0.30634701) × R
4.79299999999183e-05 × 0.953441589433146 × 6371000do = 291.144859235236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56225190-0.56229983) × cos(0.30630130) × R
4.79299999999183e-05 × 0.953455373555746 × 6371000du = 291.149068382895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30634701)-sin(0.30630130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953441589433146-0.953455373555746)× R²
abs(0.56229983-0.56225190)×1.37841226006685e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.37841226006685e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.37841226006685e-05× 40589641000000 ar = 84787.3558915628m²