↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.21 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.15 m ↓ |
↑ 291.15 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.21 m → 84 788 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589481353759766 y=0.450473785400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589481353759766 × 217)
floor (0.589481353759766 × 131072)
floor (77264.5)tx = 77264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450473785400391 × 217)
floor (0.450473785400391 × 131072)
floor (59044.5)ty = 59044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77264 / 59044 ti = "17/77264/59044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77264/59044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77264 ÷ 217
77264 ÷ 131072x = 0.5894775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59044 ÷ 217
59044 ÷ 131072y = 0.450469970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5894775390625 × 2 - 1) × π
0.178955078125 × 3.1415926535Λ = 0.56220396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450469970703125 × 2 - 1) × π
0.09906005859375 × 3.1415926535Φ = 0.311206352333405 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56220396} λ = 0.56220396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311206352333405))-π/2
2×atan(1.3650708776858)-π/2
2×0.938548814119428-π/2
1.87709762823886-1.57079632675φ = 0.30630130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56220396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.211914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30630130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.549772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77264 KachelY 59044 0.56220396 0.30630130 32.211914 17.549772 Oben rechts KachelX + 1 77265 KachelY 59044 0.56225190 0.30630130 32.214661 17.549772 Unten links KachelX 77264 KachelY + 1 59045 0.56220396 0.30625560 32.211914 17.547153 Unten rechts KachelX + 1 77265 KachelY + 1 59045 0.56225190 0.30625560 32.214661 17.547153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30630130-0.30625560) × R
4.56999999999819e-05 × 6371000dl = 291.154699999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30630130-0.30625560) × R
4.56999999999819e-05 × 6371000dr = 291.154699999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56220396-0.56225190) × cos(0.30630130) × R
4.79400000000796e-05 × 0.953455373555746 × 6371000do = 291.209813025724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56220396-0.56225190) × cos(0.30625560) × R
4.79400000000796e-05 × 0.953469152671288 × 6371000du = 291.214021522284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30630130)-sin(0.30625560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953455373555746-0.953469152671288)× R²
abs(0.56225190-0.56220396)×1.37791155412348e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.37791155412348e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.37791155412348e-05× 40589641000000 ar = 84787.7184249618m²