↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.40 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.41 m ↓ |
↑ 291.41 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.40 m → 84 917 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589473724365234 y=0.450817108154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589473724365234 × 217)
floor (0.589473724365234 × 131072)
floor (77263.5)tx = 77263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450817108154297 × 217)
floor (0.450817108154297 × 131072)
floor (59089.5)ty = 59089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77263 / 59089 ti = "17/77263/59089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77263/59089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77263 ÷ 217
77263 ÷ 131072x = 0.589469909667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59089 ÷ 217
59089 ÷ 131072y = 0.450813293457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589469909667969 × 2 - 1) × π
0.178939819335938 × 3.1415926535Λ = 0.56215602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450813293457031 × 2 - 1) × π
0.0983734130859375 × 3.1415926535Φ = 0.309049191850502 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56215602} λ = 0.56215602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309049191850502))-π/2
2×atan(1.36212937451994)-π/2
2×0.93752010218781-π/2
1.87504020437562-1.57079632675φ = 0.30424388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56215602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.209167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30424388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.431890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77263 KachelY 59089 0.56215602 0.30424388 32.209167 17.431890 Oben rechts KachelX + 1 77264 KachelY 59089 0.56220396 0.30424388 32.211914 17.431890 Unten links KachelX 77263 KachelY + 1 59090 0.56215602 0.30419814 32.209167 17.429270 Unten rechts KachelX + 1 77264 KachelY + 1 59090 0.56220396 0.30419814 32.211914 17.429270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30424388-0.30419814) × R
4.57400000000163e-05 × 6371000dl = 291.409540000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30424388-0.30419814) × R
4.57400000000163e-05 × 6371000dr = 291.409540000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56215602-0.56220396) × cos(0.30424388) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954073737556268 × 6371000do = 291.398677307498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56215602-0.56220396) × cos(0.30419814) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954087438975414 × 6371000du = 291.402862073579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30424388)-sin(0.30419814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954073737556268-0.954087438975414)× R²
abs(0.56220396-0.56215602)×1.37014191455842e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37014191455842e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37014191455842e-05× 40589641000000 ar = 84916.96426604m²