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← | N 13 |
← 296.69 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.70 m ↓ |
↑ 296.70 m ↓ |
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N 13 |
← 296.70 m → 88 029 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589466094970703 y=0.461483001708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589466094970703 × 217)
floor (0.589466094970703 × 131072)
floor (77262.5)tx = 77262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461483001708984 × 217)
floor (0.461483001708984 × 131072)
floor (60487.5)ty = 60487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77262 / 60487 ti = "17/77262/60487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77262/60487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77262 ÷ 217
77262 ÷ 131072x = 0.589462280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60487 ÷ 217
60487 ÷ 131072y = 0.461479187011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589462280273438 × 2 - 1) × π
0.178924560546875 × 3.1415926535Λ = 0.56210808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461479187011719 × 2 - 1) × π
0.0770416259765625 × 3.1415926535Φ = 0.242033406181664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56210808} λ = 0.56210808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.242033406181664))-π/2
2×atan(1.27383674612717)-π/2
2×0.905250351104565-π/2
1.81050070220913-1.57079632675φ = 0.23970438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56210808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.206421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23970438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.734049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77262 KachelY 60487 0.56210808 0.23970438 32.206421 13.734049 Oben rechts KachelX + 1 77263 KachelY 60487 0.56215602 0.23970438 32.209167 13.734049 Unten links KachelX 77262 KachelY + 1 60488 0.56210808 0.23965781 32.206421 13.731381 Unten rechts KachelX + 1 77263 KachelY + 1 60488 0.56215602 0.23965781 32.209167 13.731381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23970438-0.23965781) × R
4.65699999999958e-05 × 6371000dl = 296.697469999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23970438-0.23965781) × R
4.65699999999958e-05 × 6371000dr = 296.697469999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56210808-0.56215602) × cos(0.23970438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971408202058243 × 6371000do = 296.693068955514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56210808-0.56215602) × cos(0.23965781) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971419257443257 × 6371000du = 296.696445554663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23970438)-sin(0.23965781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971408202058243-0.971419257443257)× R²
abs(0.56215602-0.56210808)×1.10553850145578e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10553850145578e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10553850145578e-05× 40589641000000 ar = 88028.5838557607m²