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← | N 15 |
← 294.92 m → | N 15 |
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↑ 294.91 m ↓ |
↑ 294.91 m ↓ |
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N 15 |
← 294.92 m → 86 976 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589450836181641 y=0.457645416259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589450836181641 × 217)
floor (0.589450836181641 × 131072)
floor (77260.5)tx = 77260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457645416259766 × 217)
floor (0.457645416259766 × 131072)
floor (59984.5)ty = 59984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77260 / 59984 ti = "17/77260/59984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77260/59984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77260 ÷ 217
77260 ÷ 131072x = 0.589447021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59984 ÷ 217
59984 ÷ 131072y = 0.4576416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589447021484375 × 2 - 1) × π
0.17889404296875 × 3.1415926535Λ = 0.56201221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4576416015625 × 2 - 1) × π
0.084716796875 × 3.1415926535Φ = 0.266145666690552 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56201221} λ = 0.56201221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.266145666690552))-π/2
2×atan(1.30492512896809)-π/2
2×0.916927253964664-π/2
1.83385450792933-1.57079632675φ = 0.26305818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56201221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.200928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26305818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.072123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77260 KachelY 59984 0.56201221 0.26305818 32.200928 15.072123 Oben rechts KachelX + 1 77261 KachelY 59984 0.56206015 0.26305818 32.203674 15.072123 Unten links KachelX 77260 KachelY + 1 59985 0.56201221 0.26301189 32.200928 15.069471 Unten rechts KachelX + 1 77261 KachelY + 1 59985 0.56206015 0.26301189 32.203674 15.069471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26305818-0.26301189) × R
4.62899999999489e-05 × 6371000dl = 294.913589999674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26305818-0.26301189) × R
4.62899999999489e-05 × 6371000dr = 294.913589999674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56201221-0.56206015) × cos(0.26305818) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96559926169715 × 6371000do = 294.918869047112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56201221-0.56206015) × cos(0.26301189) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965611297670718 × 6371000du = 294.922545143246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26305818)-sin(0.26301189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96559926169715-0.965611297670718)× R²
abs(0.56206015-0.56201221)×1.20359735670261e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.20359735670261e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.20359735670261e-05× 40589641000000 ar = 86976.1245103128m²