↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.18 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.22 m ↓ |
↑ 291.22 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.18 m → 84 798 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589450836181641 y=0.450420379638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589450836181641 × 217)
floor (0.589450836181641 × 131072)
floor (77260.5)tx = 77260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450420379638672 × 217)
floor (0.450420379638672 × 131072)
floor (59037.5)ty = 59037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77260 / 59037 ti = "17/77260/59037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77260/59037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77260 ÷ 217
77260 ÷ 131072x = 0.589447021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59037 ÷ 217
59037 ÷ 131072y = 0.450416564941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589447021484375 × 2 - 1) × π
0.17889404296875 × 3.1415926535Λ = 0.56201221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450416564941406 × 2 - 1) × π
0.0991668701171875 × 3.1415926535Φ = 0.311541910630745 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56201221} λ = 0.56201221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311541910630745))-π/2
2×atan(1.36552901540692)-π/2
2×0.938708775954707-π/2
1.87741755190941-1.57079632675φ = 0.30662123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56201221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.200928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30662123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.568102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77260 KachelY 59037 0.56201221 0.30662123 32.200928 17.568102 Oben rechts KachelX + 1 77261 KachelY 59037 0.56206015 0.30662123 32.203674 17.568102 Unten links KachelX 77260 KachelY + 1 59038 0.56201221 0.30657552 32.200928 17.565483 Unten rechts KachelX + 1 77261 KachelY + 1 59038 0.56206015 0.30657552 32.203674 17.565483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30662123-0.30657552) × R
4.57100000000321e-05 × 6371000dl = 291.218410000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30662123-0.30657552) × R
4.57100000000321e-05 × 6371000dr = 291.218410000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56201221-0.56206015) × cos(0.30662123) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953358854937498 × 6371000do = 291.180333754647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56201221-0.56206015) × cos(0.30657552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953372651010672 × 6371000du = 291.184547430505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30662123)-sin(0.30657552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953358854937498-0.953372651010672)× R²
abs(0.56206015-0.56201221)×1.37960731739772e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37960731739772e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37960731739772e-05× 40589641000000 ar = 84797.6873840782m²