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← 285.62 m → | N 20 |
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↑ 285.61 m ↓ |
↑ 285.61 m ↓ |
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N 20 |
← 285.62 m → 81 576 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589450836181641 y=0.441066741943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589450836181641 × 217)
floor (0.589450836181641 × 131072)
floor (77260.5)tx = 77260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441066741943359 × 217)
floor (0.441066741943359 × 131072)
floor (57811.5)ty = 57811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77260 / 57811 ti = "17/77260/57811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77260/57811.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77260 ÷ 217
77260 ÷ 131072x = 0.589447021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57811 ÷ 217
57811 ÷ 131072y = 0.441062927246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589447021484375 × 2 - 1) × π
0.17889404296875 × 3.1415926535Λ = 0.56201221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441062927246094 × 2 - 1) × π
0.117874145507812 × 3.1415926535Φ = 0.370312549564934 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56201221} λ = 0.56201221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.370312549564934))-π/2
2×atan(1.44818717420724)-π/2
2×0.966462186690775-π/2
1.93292437338155-1.57079632675φ = 0.36212805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56201221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.200928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36212805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.748409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77260 KachelY 57811 0.56201221 0.36212805 32.200928 20.748409 Oben rechts KachelX + 1 77261 KachelY 57811 0.56206015 0.36212805 32.203674 20.748409 Unten links KachelX 77260 KachelY + 1 57812 0.56201221 0.36208322 32.200928 20.745840 Unten rechts KachelX + 1 77261 KachelY + 1 57812 0.56206015 0.36208322 32.203674 20.745840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36212805-0.36208322) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dl = 285.611929999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36212805-0.36208322) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dr = 285.611929999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56201221-0.56206015) × cos(0.36212805) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935145047912748 × 6371000do = 285.617368265899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56201221-0.56206015) × cos(0.36208322) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935160928676107 × 6371000du = 285.6222186598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36212805)-sin(0.36208322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935145047912748-0.935160928676107)× R²
abs(0.56206015-0.56201221)×1.58807633597879e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58807633597879e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58807633597879e-05× 40589641000000 ar = 81576.4204708058m²