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← 296.69 m → | N 13 |
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↑ 296.63 m ↓ |
↑ 296.63 m ↓ |
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N 13 |
← 296.69 m → 88 009 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589443206787109 y=0.461475372314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589443206787109 × 217)
floor (0.589443206787109 × 131072)
floor (77259.5)tx = 77259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461475372314453 × 217)
floor (0.461475372314453 × 131072)
floor (60486.5)ty = 60486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77259 / 60486 ti = "17/77259/60486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77259/60486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77259 ÷ 217
77259 ÷ 131072x = 0.589439392089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60486 ÷ 217
60486 ÷ 131072y = 0.461471557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589439392089844 × 2 - 1) × π
0.178878784179688 × 3.1415926535Λ = 0.56196427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461471557617188 × 2 - 1) × π
0.077056884765625 × 3.1415926535Φ = 0.242081343081284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56196427} λ = 0.56196427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.242081343081284))-π/2
2×atan(1.27389781137503)-π/2
2×0.905273634120827-π/2
1.81054726824165-1.57079632675φ = 0.23975094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56196427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.198181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23975094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.736717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77259 KachelY 60486 0.56196427 0.23975094 32.198181 13.736717 Oben rechts KachelX + 1 77260 KachelY 60486 0.56201221 0.23975094 32.200928 13.736717 Unten links KachelX 77259 KachelY + 1 60487 0.56196427 0.23970438 32.198181 13.734049 Unten rechts KachelX + 1 77260 KachelY + 1 60487 0.56201221 0.23970438 32.200928 13.734049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23975094-0.23970438) × R
4.6560000000001e-05 × 6371000dl = 296.633760000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23975094-0.23970438) × R
4.6560000000001e-05 × 6371000dr = 296.633760000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56196427-0.56201221) × cos(0.23975094) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971397146941079 × 6371000do = 296.689692438173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56196427-0.56201221) × cos(0.23970438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971408202058243 × 6371000du = 296.693068955514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23975094)-sin(0.23970438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971397146941079-0.971408202058243)× R²
abs(0.56201221-0.56196427)×1.10551171634832e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10551171634832e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10551171634832e-05× 40589641000000 ar = 88008.679831572m²