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← | N 15 |
← 294.91 m → | N 15 |
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↑ 294.91 m ↓ |
↑ 294.91 m ↓ |
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N 15 |
← 294.92 m → 86 974 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589443206787109 y=0.457630157470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589443206787109 × 217)
floor (0.589443206787109 × 131072)
floor (77259.5)tx = 77259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457630157470703 × 217)
floor (0.457630157470703 × 131072)
floor (59982.5)ty = 59982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77259 / 59982 ti = "17/77259/59982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77259/59982.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77259 ÷ 217
77259 ÷ 131072x = 0.589439392089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59982 ÷ 217
59982 ÷ 131072y = 0.457626342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589439392089844 × 2 - 1) × π
0.178878784179688 × 3.1415926535Λ = 0.56196427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457626342773438 × 2 - 1) × π
0.084747314453125 × 3.1415926535Φ = 0.266241540489792 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56196427} λ = 0.56196427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.266241540489792))-π/2
2×atan(1.30505024309542)-π/2
2×0.91697354122248-π/2
1.83394708244496-1.57079632675φ = 0.26315076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56196427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.198181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26315076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.077428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77259 KachelY 59982 0.56196427 0.26315076 32.198181 15.077428 Oben rechts KachelX + 1 77260 KachelY 59982 0.56201221 0.26315076 32.200928 15.077428 Unten links KachelX 77259 KachelY + 1 59983 0.56196427 0.26310447 32.198181 15.074776 Unten rechts KachelX + 1 77260 KachelY + 1 59983 0.56201221 0.26310447 32.200928 15.074776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26315076-0.26310447) × R
4.62900000000044e-05 × 6371000dl = 294.913590000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26315076-0.26310447) × R
4.62900000000044e-05 × 6371000dr = 294.913590000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56196427-0.56201221) × cos(0.26315076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965575183542888 × 6371000do = 294.911514959029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56196427-0.56201221) × cos(0.26310447) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965587223654532 × 6371000du = 294.915192319038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26315076)-sin(0.26310447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965575183542888-0.965587223654532)× R²
abs(0.56201221-0.56196427)×1.20401116441293e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.20401116441293e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.20401116441293e-05× 40589641000000 ar = 86973.9558761198m²