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← 285.50 m → | N 20 |
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↑ 285.48 m ↓ |
↑ 285.48 m ↓ |
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N 20 |
← 285.50 m → 81 505 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589443206787109 y=0.440876007080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589443206787109 × 217)
floor (0.589443206787109 × 131072)
floor (77259.5)tx = 77259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440876007080078 × 217)
floor (0.440876007080078 × 131072)
floor (57786.5)ty = 57786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77259 / 57786 ti = "17/77259/57786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77259/57786.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77259 ÷ 217
77259 ÷ 131072x = 0.589439392089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57786 ÷ 217
57786 ÷ 131072y = 0.440872192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589439392089844 × 2 - 1) × π
0.178878784179688 × 3.1415926535Λ = 0.56196427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440872192382812 × 2 - 1) × π
0.118255615234375 × 3.1415926535Φ = 0.371510972055435 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56196427} λ = 0.56196427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371510972055435))-π/2
2×atan(1.44992375465796)-π/2
2×0.967022417068988-π/2
1.93404483413798-1.57079632675φ = 0.36324851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56196427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.198181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36324851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.812607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77259 KachelY 57786 0.56196427 0.36324851 32.198181 20.812607 Oben rechts KachelX + 1 77260 KachelY 57786 0.56201221 0.36324851 32.200928 20.812607 Unten links KachelX 77259 KachelY + 1 57787 0.56196427 0.36320370 32.198181 20.810039 Unten rechts KachelX + 1 77260 KachelY + 1 57787 0.56201221 0.36320370 32.200928 20.810039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36324851-0.36320370) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dl = 285.48451000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36324851-0.36320370) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dr = 285.48451000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56196427-0.56201221) × cos(0.36324851) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934747521151396 × 6371000do = 285.495953360644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56196427-0.56201221) × cos(0.36320370) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934763441772305 × 6371000du = 285.500815928066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36324851)-sin(0.36320370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934747521151396-0.934763441772305)× R²
abs(0.56201221-0.56196427)×1.59206209084939e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59206209084939e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59206209084939e-05× 40589641000000 ar = 81505.3664596962m²