↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.83 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.85 m ↓ |
↑ 294.85 m ↓ |
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N 15 |
← 294.84 m → 86 932 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589435577392578 y=0.457592010498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589435577392578 × 217)
floor (0.589435577392578 × 131072)
floor (77258.5)tx = 77258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457592010498047 × 217)
floor (0.457592010498047 × 131072)
floor (59977.5)ty = 59977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77258 / 59977 ti = "17/77258/59977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77258/59977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77258 ÷ 217
77258 ÷ 131072x = 0.589431762695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59977 ÷ 217
59977 ÷ 131072y = 0.457588195800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589431762695312 × 2 - 1) × π
0.178863525390625 × 3.1415926535Λ = 0.56191634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457588195800781 × 2 - 1) × π
0.0848236083984375 × 3.1415926535Φ = 0.266481224987892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56191634} λ = 0.56191634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.266481224987892))-π/2
2×atan(1.30536308089762)-π/2
2×0.917089254315944-π/2
1.83417850863189-1.57079632675φ = 0.26338218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56191634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.195435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26338218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.090687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77258 KachelY 59977 0.56191634 0.26338218 32.195435 15.090687 Oben rechts KachelX + 1 77259 KachelY 59977 0.56196427 0.26338218 32.198181 15.090687 Unten links KachelX 77258 KachelY + 1 59978 0.56191634 0.26333590 32.195435 15.088036 Unten rechts KachelX + 1 77259 KachelY + 1 59978 0.56196427 0.26333590 32.198181 15.088036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26338218-0.26333590) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dl = 294.849880000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26338218-0.26333590) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dr = 294.849880000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56191634-0.56196427) × cos(0.26338218) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965514959760614 × 6371000do = 294.83160810805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56191634-0.56196427) × cos(0.26333590) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965527007612629 × 6371000du = 294.835287064598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26338218)-sin(0.26333590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965514959760614-0.965527007612629)× R²
abs(0.56196427-0.56191634)×1.20478520155842e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.20478520155842e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.20478520155842e-05× 40589641000000 ar = 86931.6066562861m²