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← | N 20 |
← 285.54 m → | N 20 |
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↑ 285.55 m ↓ |
↑ 285.55 m ↓ |
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N 20 |
← 285.55 m → 81 537 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589427947998047 y=0.440952301025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589427947998047 × 217)
floor (0.589427947998047 × 131072)
floor (77257.5)tx = 77257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440952301025391 × 217)
floor (0.440952301025391 × 131072)
floor (57796.5)ty = 57796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77257 / 57796 ti = "17/77257/57796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77257/57796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77257 ÷ 217
77257 ÷ 131072x = 0.589424133300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57796 ÷ 217
57796 ÷ 131072y = 0.440948486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589424133300781 × 2 - 1) × π
0.178848266601562 × 3.1415926535Λ = 0.56186840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440948486328125 × 2 - 1) × π
0.11810302734375 × 3.1415926535Φ = 0.371031603059235 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56186840} λ = 0.56186840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371031603059235))-π/2
2×atan(1.44922887272885)-π/2
2×0.966798353504435-π/2
1.93359670700887-1.57079632675φ = 0.36280038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56186840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.192688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36280038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.786931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77257 KachelY 57796 0.56186840 0.36280038 32.192688 20.786931 Oben rechts KachelX + 1 77258 KachelY 57796 0.56191634 0.36280038 32.195435 20.786931 Unten links KachelX 77257 KachelY + 1 57797 0.56186840 0.36275556 32.192688 20.784363 Unten rechts KachelX + 1 77258 KachelY + 1 57797 0.56191634 0.36275556 32.195435 20.784363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36280038-0.36275556) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dl = 285.548220000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36280038-0.36275556) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dr = 285.548220000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56186840-0.56191634) × cos(0.36280038) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934906653540922 × 6371000do = 285.544556488472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56186840-0.56191634) × cos(0.36275556) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934922558938201 × 6371000du = 285.549414406206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36280038)-sin(0.36275556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934906653540922-0.934922558938201)× R²
abs(0.56191634-0.56186840)×1.59053972793588e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59053972793588e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59053972793588e-05× 40589641000000 ar = 81537.4334345691m²