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← | N 20 |
← 285.47 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.42 m ↓ |
↑ 285.42 m ↓ |
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N 20 |
← 285.48 m → 81 480 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589427947998047 y=0.440837860107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589427947998047 × 217)
floor (0.589427947998047 × 131072)
floor (77257.5)tx = 77257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440837860107422 × 217)
floor (0.440837860107422 × 131072)
floor (57781.5)ty = 57781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77257 / 57781 ti = "17/77257/57781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77257/57781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77257 ÷ 217
77257 ÷ 131072x = 0.589424133300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57781 ÷ 217
57781 ÷ 131072y = 0.440834045410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589424133300781 × 2 - 1) × π
0.178848266601562 × 3.1415926535Λ = 0.56186840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440834045410156 × 2 - 1) × π
0.118331909179688 × 3.1415926535Φ = 0.371750656553535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56186840} λ = 0.56186840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371750656553535))-π/2
2×atan(1.45027132055679)-π/2
2×0.967134434543457-π/2
1.93426886908691-1.57079632675φ = 0.36347254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56186840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.192688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36347254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.825443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77257 KachelY 57781 0.56186840 0.36347254 32.192688 20.825443 Oben rechts KachelX + 1 77258 KachelY 57781 0.56191634 0.36347254 32.195435 20.825443 Unten links KachelX 77257 KachelY + 1 57782 0.56186840 0.36342774 32.192688 20.822876 Unten rechts KachelX + 1 77258 KachelY + 1 57782 0.56191634 0.36342774 32.195435 20.822876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36347254-0.36342774) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dl = 285.420800000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36347254-0.36342774) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dr = 285.420800000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56186840-0.56191634) × cos(0.36347254) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934667897004235 × 6371000do = 285.471634096575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56186840-0.56191634) × cos(0.36342774) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934683823453751 × 6371000du = 285.476498444204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36347254)-sin(0.36342774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934667897004235-0.934683823453751)× R²
abs(0.56191634-0.56186840)×1.59264495158684e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59264495158684e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59264495158684e-05× 40589641000000 ar = 81480.2363878186m²