↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.29 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.28 m ↓ |
↑ 291.28 m ↓ |
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N 17 |
← 291.30 m → 84 849 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589405059814453 y=0.450626373291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589405059814453 × 217)
floor (0.589405059814453 × 131072)
floor (77254.5)tx = 77254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450626373291016 × 217)
floor (0.450626373291016 × 131072)
floor (59064.5)ty = 59064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77254 / 59064 ti = "17/77254/59064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77254/59064.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77254 ÷ 217
77254 ÷ 131072x = 0.589401245117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59064 ÷ 217
59064 ÷ 131072y = 0.45062255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589401245117188 × 2 - 1) × π
0.178802490234375 × 3.1415926535Λ = 0.56172459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45062255859375 × 2 - 1) × π
0.0987548828125 × 3.1415926535Φ = 0.310247614341003 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56172459} λ = 0.56172459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310247614341003))-π/2
2×atan(1.36376275954452)-π/2
2×0.93809169116579-π/2
1.87618338233158-1.57079632675φ = 0.30538706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56172459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.184448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30538706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.497390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77254 KachelY 59064 0.56172459 0.30538706 32.184448 17.497390 Oben rechts KachelX + 1 77255 KachelY 59064 0.56177253 0.30538706 32.187195 17.497390 Unten links KachelX 77254 KachelY + 1 59065 0.56172459 0.30534134 32.184448 17.494770 Unten rechts KachelX + 1 77255 KachelY + 1 59065 0.56177253 0.30534134 32.187195 17.494770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30538706-0.30534134) × R
4.57199999999713e-05 × 6371000dl = 291.282119999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30538706-0.30534134) × R
4.57199999999713e-05 × 6371000dr = 291.282119999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56172459-0.56177253) × cos(0.30538706) × R
4.79400000000796e-05 × 0.953730649643732 × 6371000do = 291.293889428601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56172459-0.56177253) × cos(0.30534134) × R
4.79400000000796e-05 × 0.953744394929509 × 6371000du = 291.298087592681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30538706)-sin(0.30534134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953730649643732-0.953744394929509)× R²
abs(0.56177253-0.56172459)×1.37452857776887e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.37452857776887e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.37452857776887e-05× 40589641000000 ar = 84849.3130955427m²