↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.28 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.28 m ↓ |
↑ 291.28 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.28 m → 84 844 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589397430419922 y=0.450595855712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589397430419922 × 217)
floor (0.589397430419922 × 131072)
floor (77253.5)tx = 77253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450595855712891 × 217)
floor (0.450595855712891 × 131072)
floor (59060.5)ty = 59060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77253 / 59060 ti = "17/77253/59060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77253/59060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77253 ÷ 217
77253 ÷ 131072x = 0.589393615722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59060 ÷ 217
59060 ÷ 131072y = 0.450592041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589393615722656 × 2 - 1) × π
0.178787231445312 × 3.1415926535Λ = 0.56167665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450592041015625 × 2 - 1) × π
0.09881591796875 × 3.1415926535Φ = 0.310439361939484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56167665} λ = 0.56167665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310439361939484))-π/2
2×atan(1.36402428285099)-π/2
2×0.93818312631054-π/2
1.87636625262108-1.57079632675φ = 0.30556993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56167665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.181701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30556993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.507867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77253 KachelY 59060 0.56167665 0.30556993 32.181701 17.507867 Oben rechts KachelX + 1 77254 KachelY 59060 0.56172459 0.30556993 32.184448 17.507867 Unten links KachelX 77253 KachelY + 1 59061 0.56167665 0.30552421 32.181701 17.505248 Unten rechts KachelX + 1 77254 KachelY + 1 59061 0.56172459 0.30552421 32.184448 17.505248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30556993-0.30552421) × R
4.57199999999713e-05 × 6371000dl = 291.282119999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30556993-0.30552421) × R
4.57199999999713e-05 × 6371000dr = 291.282119999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56167665-0.56172459) × cos(0.30556993) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953675651573268 × 6371000do = 291.277091601557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56167665-0.56172459) × cos(0.30552421) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95368940483284 × 6371000du = 291.281292201039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30556993)-sin(0.30552421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953675651573268-0.95368940483284)× R²
abs(0.56172459-0.56167665)×1.37532595720913e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37532595720913e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37532595720913e-05× 40589641000000 ar = 84844.4205436301m²