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← | N 20 |
← 285.53 m → | N 20 |
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↑ 285.48 m ↓ |
↑ 285.48 m ↓ |
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N 20 |
← 285.53 m → 81 514 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589397430419922 y=0.440921783447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589397430419922 × 217)
floor (0.589397430419922 × 131072)
floor (77253.5)tx = 77253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440921783447266 × 217)
floor (0.440921783447266 × 131072)
floor (57792.5)ty = 57792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77253 / 57792 ti = "17/77253/57792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77253/57792.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77253 ÷ 217
77253 ÷ 131072x = 0.589393615722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57792 ÷ 217
57792 ÷ 131072y = 0.44091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589393615722656 × 2 - 1) × π
0.178787231445312 × 3.1415926535Λ = 0.56167665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44091796875 × 2 - 1) × π
0.1181640625 × 3.1415926535Φ = 0.371223350657715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56167665} λ = 0.56167665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371223350657715))-π/2
2×atan(1.44950678552855)-π/2
2×0.966887983507061-π/2
1.93377596701412-1.57079632675φ = 0.36297964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56167665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.181701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36297964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.797201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77253 KachelY 57792 0.56167665 0.36297964 32.181701 20.797201 Oben rechts KachelX + 1 77254 KachelY 57792 0.56172459 0.36297964 32.184448 20.797201 Unten links KachelX 77253 KachelY + 1 57793 0.56167665 0.36293483 32.181701 20.794634 Unten rechts KachelX + 1 77254 KachelY + 1 57793 0.56172459 0.36293483 32.184448 20.794634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36297964-0.36293483) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dl = 285.48451000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36297964-0.36293483) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dr = 285.48451000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56167665-0.56172459) × cos(0.36297964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934843020272642 × 6371000do = 285.52512125042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56167665-0.56172459) × cos(0.36293483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934858929630981 × 6371000du = 285.529980377963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36297964)-sin(0.36293483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934843020272642-0.934858929630981)× R²
abs(0.56172459-0.56167665)×1.59093583387282e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59093583387282e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59093583387282e-05× 40589641000000 ar = 81513.6929492638m²